Een opgave van de redactie van Stichting Exaktueel. Op basis van artikelen in de media worden opgaven gemaakt die aansluiten bij het natuurkunde-onderwijs in het voortgezet onderwijs.
De Volkskrant van 2 oktober 2013 analyseert de sprong, die onderdeel is van de vloeroefening van Shirai, een oefening met veel, heel veel schroeven. Je gaat aan de hand van de gegevens bij het artikel in de Volkskrant aan de sprong rekenen. Deze gegevens zijn:
1. Bij de rotatie rond zijn lengteas bedraagt de hoeksnelheid 1500 graden per seconde. Dat is ongeveer 250 omwentelingen per minuut.
2. Kenzo is tijdens zijn sprong 1,08 s in de lucht.
3. Kenzo heeft een gewicht van 50 kg en een lengte van 1,61 meter.
4. Het hoogste punt van de sprong is 2,8 meter.
5. Bij het afzetten is de kracht op zijn enkels ongeveer 6,5 keer zijn lichaamsgewicht, circa 325 kilogram.
De oefening met de viervoudige schroef kun jhieronder terugzien:
Viervoudige schroef Kenzo Shirai.
Opgaven:
a) Controleer of de gegevens van (1) kloppen met het gegeven dat Kenzo tijdens de sprong 4 omwentelingen rond zijn lichaamsas maakt in 1,08 s.
Een spronghoogte van 2,8 m is erg hoog. Kan dat wel kloppen met de andere gegevens?
Ga ervan uit dat bij het verlaten van de vloer het zwaartepunt van Kenzo zich op 0,8 m hoogte bevindt en dat zijn zwaartepunt een hoogste punt van 2,8 m bereikt.
b) Bereken hoeveel tijd deze vrije val duurt.
c) Geef je mening over de bereikte hoogte.
Bij het afzetten ondergaat Kenzo een versnelling.
d) Bereken hoe groot deze versnelling is.
e) VIDEOMETEN: Zoek op internet een geschikte opname van de viervoudige schroef van Kenzo en analyseer met videometen de sprong. Ga na of de bereikte hoogte inderdaad 2,8 m bedraagt.
Uitwerking vraag (a)
4 omwentelingen in 1,08 s = 3,7 omwentelingen per seconde;
4 omwentelingen in 1,08 s = 1440 graden in 1,08 s = 1333 graden per seconde.
250 omwentelingen per minuut = 250/60 = 4,2 omwentelingen per seconde.
De gegevens kloppen niet helemaal met elkaar.
Uitwerking vraag (b)
h = 1/2 gt2
2,0 = 4,9 t2
t = 0,64 s.
Totale tijd in vrije val = 2 * 0,64 s = 1,28 s.
Uitwerking vraag (c)
Zou Kenzo een hoogte bereiken van 2,8 m, dan hoort daar een tijd bij van minstens 1,28 s. Echter, bij een tijd van 1,08 s hoort een kleinere hoogte, namelijk:
h = 4,9 * (0,54)2 + 0,8 = 1,42 + 0,8 = 2,22 m.
Uitwerking vraag (d)
a = F/m = 325 x 9,8 / 50 = 63,7 m/s2.
Meer opgaven van de redactie van Exaktueel kunt u hier vinden.
