Een opgave van de redactie van Stichting Exaktueel. Op basis van artikelen in de media worden opgaven gemaakt die aansluiten bij het natuurkunde-onderwijs in het voortgezet onderwijs.
Tijdens de Olympische Spelen van 2012 vierde Epke Zonderland triomfen met zijn oefening op de rekstok. Het leverde hem een gouden medaille op. Bekijk de filmopname van de NOS van Epkes `gouden oefening' hier.
We gaan gedeelten van de oefening wat gedetailleerder bekijken, seconde voor seconde. Analyseer eerst het begin van de beweging: van het eerste hoogste punt in (bijna) verticale stand op de rekstok tot de eerstvolgende laagste punt, weer (bijna) verticaal) na ongeveer tien seconden filmopname.
Opgaven:
a) Maak een schatting van de duur van deze halve cirkelbeweging.
b) Zoek op hoe zwaar Epke is en wat zijn lengte is.
c) Schat met behulp van die lengte de afstand van voeten tot handen als hij met zijn armen gestrekt omhoog staat.
d) Maak een schatting waar zijn zwaartepunt ligt als hij zijn armen naar boven strekt.
e) Bereken daarmee hoe groot de afname van de zwaarte-energie is gedurende de eerste halve cirkelbeweging (van bijna verticaal hoog tot bijna verticaal laag).
f) Bereken hoe groot de snelheid is waarmee het zwaartepunt door de verticale stand onder de rekstok gaat.
In de volgende halve en hele cirkelbewegingen om de rekstok drukt hij zich telkens met de armen omhoog als hij zich boven de rekstok bevindt, waardoor hij de zwaarte-energie vergroot en een nieuwe beweging kan beginnen. Je ziet enkele malen dat hij de hoeksnelheid vergroot.
g) Hoe zorgt hij daarvoor?
h) Op welke momenten in de oefening zie je daar voorbeelden van?
Het pronkstuk van de gouden oefening zijn de drie `vluchtelementen', waarbij hij geen contact heeft met de rekstok en diverse rotatie om eigen as maakt.
i) Van welk type is de beweging van het zwaartepunt tijdens een vlucht?
j) Leg uit wat er gebeurt als het zwaartepunt bij het loslaten van de rekstok een horizontale component heeft.
k) Hoe kan Epke ervoor zorgen dat hij tijdens de vlucht roteert (om een eigen as)?
In de NRC van 8 augustus 2012 staat een artikel over het lichaam van Epke. Hierin wordt geschreven dat iedereen kan excelleren als hij er genoeg tijd in stopt. Lees onderstaand fragment:
Je kunt beweren dat Epke Zonderland en al die andere adembenemende topturners op de rekstok een triomf zijn van de evolutie van de mensapen.
Alleen de mensaap heeft zo'n fabelachtig draaiend schoudergewricht waarmee hij moeiteloos door de bomen kan slingeren. Maar wie kan dat verre boomverleden wat schelen, als hij de grenzeloze coördinatie van draaiingen, schroeven en combinaties van vluchtelementen ziet? Dit zou een aap nooit doen.
Hier tonen gedreven mensen waartoe ons feilbare menselijke lichaam óók in staat is. De meeste toeschouwers hebben al moeite het evenwicht te bewaren als ze over een plankje over een sloot lopen. Toch hebben we in essentie allemaal hetzelfde lichaam als Epke. Het verschil is dat deze topatleet zijn leven lang heeft getraind op dit type bewegingen en reflexen. Zijn spieren zijn ongelofelijk sterk, maar vooral zijn brein is sneller dan het onze. Het brein van een topzeiler reageert veel sneller op een windvlaag dan het onze. Een bokser zit de klap eerder aankomen.
Oefening, oefening, oefening. Dat is het toverwoord van alle prestaties. Ongeacht de mate van talent bleek iedere violist die het hoogste examen van de Britse muziekscholen behaalde, ten minste 3.100 uur te hebben geoefend, zo stelde de musicoloog John Sloboda ooit vast. Talent bestaat niet, was zijn conclusie. Iedereeen die 10.000 uur (vijf jaar lang iedere dage 8 uur) aan een bepaalde activiteit wijdt, kan in dat domein een `expert' worden, was de conclusie van ander onderzoek, of dat nu hardlopen of jongleren is. Waarbij dan nog niet alle experts even goed worden.
Bron: NRC Handselsblad
Volgens de journalist hebben we allemaal het lichaam van Epke. Als we alleen maar 10.000 uur in oefenen zouden steken…
l) Hoe denk jij daarover?
Uitwerking vraag (a)
De halve cirkelbeweging speelt zich af binnen het interval [0:10, 0:11]. De beweging duurt dus minder dan een seconde. Schatting: 0,5 s.
Uitwerking vraag (b)
Volgens Wikipedia is zijn lengte 173 cm en zijn massa 69 kg.
Uitwerking vraag (c)
De film laat zien dat zijn lengte bij gestrekte armen ongeveer een vijfde groter is, dat wel zeggen hij is dan van top tot teen 209 cm = 2,1 m.
Uitwerking vraag (d)
Zijn schouderpartij is relatief zwaarder. Als hij zijn armen verticaal strekt, ligt het zwaartepunt iets boven halverwege zijn totale hoogte, zeg op 1,2 m boven de grond.
Uitwerking vraag (e)
In de hoogste stand bevindt het zwaartepunt zich dan ongeveer 0,9 m boven de rekstok. In de laagste stand 0,9 m eronder.
ΔEz = mgΔh = 69 * 9,81 * 1,8 = 1.218 = 1,2 * 103 J
Uitwerking vraag (f)
De afname van de zwaarte-energie is gelijk aan de toename van de bewegingsenergie.
ΔEz = Δ0,5 mv2 = 0,5 * m *(vlaag2 - vhoog2) = 0,5 * m * vlaag2
1.218 = 0,5 * 69 * Δvlaag2
Δvlaag = 5,94 ms-1 = 5,9 ms-1 = 21 kmh-1
Uitwerking vraag (g)
De cirkelbeweging om de rekstok kan hij versnellen door zijn zwaartepunt dichter bij de rekstok te brengen.
Uitwerking vraag (h)
In de filmintervallen [0:14, 0:15], [0:29, 0:30], [0;35, 0:36] en [0:42, 0:43].
Uitwerking vraag (i)
Tijdens de vlucht werkt er maar één externe kracht op het lichaam, namelijk de zwaartekracht. Deze grijpt aan in het zwaartepunt. Dat zwaartepunt beschrijft dus de valbeweging. Als er bij het begin van de beweging alleen een verticale snelheid omhoog is, dan zal het zwaartepunt langs een verticale lijn omhoog en dan weer omlaag gaan. Ondertussen kan het lichaam om het zwaartepunt draaien.
Uitwerking vraag (j)
Als de beginsnelheid bij het loslaten van de rekstok een horizontale component heeft, blijft die tijdens de vlucht constant. Pas als de turner met de handen de rekstok weer grijpt kan hij horizontaal teruggaan. Maar hij zou dan ook kunnen misgrijpen!
Er is een animatiefilmpje dat laat zien hoe salto boven de rekstok gemaakt wordt:
Animatiefilmpje salto boven de rekstok.
Uitwerking vraag (k)
Hij moet dan vóór hij de rekstok loslaat zijn lichaam een draaiing gegeven hebben, door kracht uit te oefenen op de rekstok.
Uitwerking vraag (l)
Dat is wel erg kort door de bocht. In principe beschikt elk lichaam over vergelijkbare mogelijkheden. Oefening baart kunst. Maar hoeveel je ook oefent, niet iedereen beschikt over het talent en het lichaam van Epke om zijn prestaties te kunnen benaderen.
Nadere informatie over Epke Zonderland is te vinden op zijn website.
Daar vind je onder andere een link naar de `gouden oefening' 7 augustus 2012 op de Olympische Spelen.
Op 2 november breidde Epke Zonderland zijn oefening uit met een vierde element. In onderstaand filmpje zie je de beweging van opzij:
Epke Zonderland vierde vluchtelement.
Meer opgaven van de redactie van Exaktueel kunt u hier vinden.
