Een opgave van de redactie van Stichting Exaktueel. Op basis van artikelen in de media worden opgaven gemaakt die aansluiten bij het natuurkunde-onderwijs in het voortgezet onderwijs.
In NRC Handelsblad van 29 februari kwam een YouTubefilmpje aan de orde waarin superheld MilkMan Freddie W. te hulp komt. Milkman braakt een grote hoeveelheid melk uit en weert daarmee de overvaller af die Freddie W. bedreigt. Je kunt het filmpje hier bekijken.
Het filmpje over superheld MilkMan.
Opgaven:
De overvaller wijkt achteruit als hij getroffen wordt door de melkstraal.
a) Bekijk het filmpje. Met welke wet van Newton kun je dat verklaren?
In de laatste halve minuut van het filmpje kun je zien hoe Milkman, na de overvaller te hebben verdreven, verticaal opstijgt door een melkstraal uit te stoten.
In een ander YouTubefilmpje legt natuurkundige Henry Reich uit dat dit hetzelfde verschijnsel is dat je ook ziet bij het lanceren van een raket.
Uitleg van Henry Reich over raketten.
b) Bekijk het filmpje. Met welke wet van Newton kun je verklaren dat Milkman als een raket opstijgt als hij melk uitstoot?
c) Aan welke voorwaarde moet voldaan zijn, wil Milkman opstijgen?
d) Waarom wordt de versnelling van een opstijgende raket steeds groter, ook als de hoeveelheid per seconde uitgestoten verbrandingsgassen gelijk blijft?
Reich behandelt in het filmpje een beetje `basale rakettheorie'. Hij komt (na 4,5 minuut) uit op een formule voor het volume brandstof (melk) dat bij vertrek per seconde uitgestoten moet worden om de raket te laten zweven. In SI-eenheden luidt die formule:
ΔV/ Δt = (A x M x g / ρ)0,5.
Hierin is A de doorsnede van de uitstroomopening (de slokdarm van Milkman), M de totale massa van Milkman inclusief brandstof en de dichtheid van de brandstof.
e) Maak een schatting van de hoeveelheid melk die Milkman per seconde moet uitstoten om te kunnen zweven.
f) Milkman heeft niet voor niets de bijnaam `superheld'. Licht dat toe.
Uitwerking vraag (a)
De tweede wet van Newton (F = m x a): de melkstraal oefent een kracht op de overvaller uit, wat deze een versnelling geeft.
Uitwerking vraag (b)
De derde wet van Newton: actie = -reactie. Milkman oefent een kracht uit op de melk als hij deze uitstoot, de melk oefent in tegengestelde richting een even grote kracht uit op Milkman. Daardoor krijgt Milkman een versnelling in tegengestelde richting.
Uitwerking vraag (c)
De kracht die de melk op Milkman verticaal omhoog uitoefent moet minstens zo groot zijn als de zwaartekracht omlaag.
Uitwerking vraag (d)
De massa van de raket wordt steeds kleiner (door het uitstoten van massa). Volgens F = m x a wordt bij gelijkblijvende kracht de versnelling dan groter.
Uitwerking vraag (e)
Stel de keel van Milkman heeft een diameter van 2 cm, dan geldt:
A = π x r2 = π x 0,012 = 3 x 10-4 m2.
Stel zijn massa inclusief brandstofvoorraad (melk) is 80 kg. De dichtheid van melk is ongeveer 1000 kg/m3. Dan volgt:
Δ v / Δ t = (3 x 10-4 x 80 x 9,81 / 1000)0,5 = 1,5 x 10-2 m3/s
Dit is vijftien liter per seconde.
Uitwerking vraag (f)
Vijftien liter per seconde uitstoten, dus vijftien kilogram per seconde, is alleen mogelijk voor superhelden.
Meer opgaven van de redactie van Exaktueel kunt u hier vinden.
