Druppels op een appel.
Kijk eens naar de waterdruppels op de appel.
Op dit appeltje zitten een paar waterdruppels. De lichtstralen die van het oppervlak van de appel naar je oog komen worden gebroken en daarom zie je een vervormd beeld van de vrucht.
Breking.
Als lichtstralen van een stof naar een andere stof, bijvoorbeeld van lucht naar water, gaan treedt er bijna altijd breking op aan het grensvlak van de twee stoffen: de stralen gaan daar in een andere richting verder.
Hoe maak je nu zelf zo'n figuur? We tekenen eerst de normaal. Dat is de hulplijn die je loodrecht op het grensvlak kunt tekenen. Hoek i is de hoek van de invallende straal met de normaal, hoek r de hoek van de gebroken straal met de normaal. De lichtstraal breekt hier dus naar de normaal toe. Je ziet ook dat het invallende licht gedeeltelijk weerkaatst tegen het oppervlak van het water.
Wet van snellius.
De geleerde Snellius heeft experimenteel bepaald dat de verhouding sin i / sin r constant is. Hij noemde die constante: de brekingsindex van lucht naar water. Omdat je de loop van de lichtstralen ook mag omkeren zal er ook een brekingsindex bij de overgang van water naar lucht bestaan: In de volgende applet kun je een lichtstraal onder verschillende hoeken laten invallen op het grensvlak van lucht en water. Je hebt een zaklampje dat je kunt verslepen met je muis. Probeer maar even. Voor de brekingsindex n l >w is de waarde 1,33 genomen; dus n w>l = 1/1,33 = 0,75.
Je ziet de invallende lichtstraal die een hoek i met de normaal maakt, en de gebroken lichtstraal die je kunt berekenen met de wet van Snellius.
Een paar vragen
a) Ga na dat n l >w inderdaad 1,33 is door een invals- en een brekingshoek te kiezen.
b) Hoe groot is de invalshoek onder water waarbij de lichtstraal het water niet kan verlaten?
c) Kun je altijd alles boven water verlichten met je lamp?
Grenshoek.
De gebroken lichtstraal maakt af en toe rare sprongen bij de breking van water naar lucht. Als de invalshoek met de normaal groter wordt dan een bepaalde hoek, die hoek noemen we de grenshoek g, wordt de hoek van breking r precies 90 º. Er treedt weerkaatsing op: het grensvlak wordt dan een erg goed spiegeltje. Voor de breking van water naar lucht is g te berekenen met :
sin i/sin r = sin g/sin 90º = sin g/1 = n w>l
Nog een paar vragen
d) Ga na dat je op je rekenmachine met de functie sin-1 een hoek g van 48º vindt.
Voor invalshoeken groter dan g geldt de formule van Snellius niet meer.
e) Bereken hoek r maar eens met hoek i = 50º en de formule: sin i/sin r = n w>l
(Uitleg: Als je deze berekening uitvoert krijg je sin 50°/ sin r = 0,75 dus sin r = sin 50° / 0,75 = 1,021. De sin-1 van dit getal geeft een error omdat de sin nooit groter dan 1 mag zijn.)
En nu dat appeltje nog...
In het plaatje is nu ingezoomd op een druppel.
Het licht dat van het oppervlak van de appel komt wordt gebroken aan grensvlak van water en lucht. Dat geeft het sterk vervormde beeld.
Toepassingen
Wat heeft de brekingsindex te maken met het op tijd laten rijden van treinen? Waarom moet de Marine nog regelmatig te rade gaan bij jouw natuurkundeboek? Voor de NS, de marine en voor jou het volgende artikel: Over de brekingsindex, de NS en de marine…
Opgaven bij dit onderwerp
Oefenopgave, instap, 10 min
Oefenopgave, instap, 10 min
Oefenopgave, instap, 10 min
Oefenopgave, gevorderd, 10 min
Oefenopgave, gevorderd, 10 min
Oefenopgave, examenniveau, 15 min
