Een opgave van de redactie van Stichting Exaktueel. Op basis van artikelen in de media worden opgaven gemaakt die aansluiten bij het natuurkunde-onderwijs in het voortgezet onderwijs.
TNO ontwikkelt voor ontwikkelingslanden een kookapparaat dat werkt op zonne-energie. Dat moet ontbossing, koolstofdioxide-uitstoot en ongezonde fijnstof-emissie tegengaan in gebieden waar veel mensen nu op hout koken.
Het prototype van TNO heeft een parabolische trogspiegel. Daar bestaan al enkele types van, maar die worden vaak niet warm genoeg. Met een rendement van dertig procent en een vermogen van zo'n 400 W hoopt TNO dit beter te doen.
Onderzoeker Anton Kaasjager legt uit: `De zon straalt in op een parabolische trogspiegel met in het brandpunt een heat pipe die is geïsoleerd met een dubbelwandige vacuüm glazen buis. De pijp heeft een doorsnede van twee centimeter, is twee meter lang en bevat slechts vijftien milliliter water. Het water verdampt in het brandpunt en beweegt naar het uiteinde waar een kookplaat is bevestigd. Het water condenseert hier en stroomt terug. De zo getransporteerde warmte is voldoende om mee te koken.'
Het duurt wel tussen de 60 en 90 minuten om 3 liter water aan de kook te brengen. Kaasjager: `Er valt nog veel winst te behalen door de kookplaat kleiner te maken, zodat er minder warmteverlies is. Met deze en nog meer verbeterpunten gaan we nu aan de slag.'
Bron: Technisch Weekblad 13-07-2012
De spiegel is een 2 meter lange gebogen plaat met een 2 meter lange pijp in het brandpunt. Een groot voorbeeld van zo'n trogspiegel is in figuur 1 te zien. In figuur 2 is de spiegel schematisch te zien. De invallende zon is weergegeven met a, de dubbelwandige, glazen vacuum buis met b en het water in de buis met c.
Opdrachten:
a) Geef bij a, b en c aan welke vorm van warmtetransport daar plaats vindt.
TNO denkt een vermogen van 400 W te halen.
b) Bereken hoe lang het dan duurt om 3,0 liter water van 20 °C aan de kook te brengen.
Het vermogen van de kookplaat is 400 W. Het rendement van het toestel is 30% . Rond de evenaar levert de zon 1,1 x 103 W/m2.
c) Bereken het oppervlak van de spiegel dat dan minimaal nodig is.
d) Geef twee redenen waarom de spiegel in werkelijkheid groter zal moeten zijn dan het bij c berekende antwoord.
De kookplaat wordt warm door er stoom op te laten condenseren. De energie die vrij komt tijdens condenseren van stoom van 100 °C tot water van 100 °C wordt de verdampingswarmte genoemd, zie Binas tabel 11.
e) Bereken de warmte die totaal vrij komt als 15 gram stoom van 100 °C in de kookplaat condenseert tot 15 gram water van 50 °C.
TNO wil de kooktijd verkorten door een kleinere kookplaat te gebruiken.
f) Leg uit waarom een pan op een kleine kookplaat toch sneller warm kan zijn dan op een te grote kookplaat.
Uitwerking vraag (a)
a: straling, b: straling, c: stroming
Uitwerking vraag (b)
Q = cmΔT = 4,18 x 103 x 3,0 x (100-20) = 1,00 x 106 J
E = Pt = 1,00 x 106 = 400 t, dus t = 2,5 x 103 s = 42 minuten = 0,7 uur
Uitwerking vraag (c)
η = Pnuttig/Ptotaal, dus 0,30 = 400 / Ptotaal en Ptotaal = 400/0,30 = 1,3 x 103 W.
De spiegel moet hier een oppervlak voor hebben van 1,3 x 103 / 1,1 x 103 = 1,2 m2.
Uitwerking vraag (d)
De zon zal niet altijd 1,1 x 103 W/m2 kunnen leveren. De zonnekoker zal niet altijd recht op de zon gericht kunnen worden. Ook moet de spiegel gebogen worden rond de heatpipe.
Uitwerking vraag (e)
Q = Cm + cmΔT
met C = verdampingswarmte.
Q = 2,26 x 106 x 15 x 10-3 + 4,18 x 103 x 15 x 10-3 x (100-50) = 3,7 x 104 J
Uitwerking vraag (f)
Een te grote kookplaat zal buiten de pan uitsteken. Er zal dan warmte langs de pan verloren gaan.
Meer opgaven van de redactie van Exaktueel kunt u hier vinden.
