Een opgave van de redactie van Stichting Exaktueel. Op basis van artikelen in de media worden opgaven gemaakt die aansluiten bij het natuurkunde-onderwijs in het voortgezet onderwijs.
De Stichting Vergeten Technieken heeft tijdens het Kennisfestival betoogd om Romeinse aquaducten in Nederland te laten terugkeren. Dit keer niet voor irrigatie, maar voor containervervoer. De containers kunnen in pontons meedrijven met het water in de aquaducten, die een klein verval hebben. Omhoog pompen van het water is niet nodig, zo meldt bedenker Aad van den Ende. Daar is een andere Romeinse techniek voor: die van de revolverlift. Voor een afstand van de Maasvlakte naar Duisburg zijn 5 etappes van 40 kilometer nodig, met een verval van 20 centimeter per kilometer. De containers halen dan een snelheid van 6,0 km/ h. De precieze technische berekeningen laat Van den Ende graag aan anderen over. Hij heeft al contact met verschillende kennisinstituten, die delen van het concept uitwerken. `Ik laat in ieder geval zien dat het zou kunnen werken.'
Bron: Technisch Weekblad 23-06-2012
De vrachtpontons drijven van de Maasvlakte naar Duisburg.
Opdrachten:
a) Bereken hoe lang de containers daar over doen.
De containers dalen 20 centimeter per 1,0 km afstand die ze afleggen. Schematisch is dat weergegeven in figuur 2. De tekening is niet op schaal. De container heeft een massa van 30 ton.
b) Bereken de voorwaartse kracht Fvw als component van de zwaartekracht.
De Stevelduct zorgt voor minder vrachtverkeer en minder energiegebruik. Op de site van Stevelduct staat het volgende rekenvoorbeeld:
Een 40-voets container wordt per vrachtwagen vervoerd vanaf de nieuwe Maasvlakte naar Duisburg. Over de weg is dat zo'n 250 km.
- De vrachtwagen verbruikt 1 liter diesel op 5 kilometer.
- Als de vrachtauto gemiddeld 50 kilometer per uur rijdt, dan bereikt die de eindbestemming in 5 uur.
- Het Stevelduct transporteert per uur 120 containers heen en 120 retour.
Stel dat het Stevelduct 24 uur achter elkaar 240 containers per uur vervoert.
c) Bereken hoeveel liter diesel er nodig zou zijn om hetzelfde aantal containers per vrachtwagen te vervoeren.
Containers worden in het Stevelduct geplaatst met behulp van een bijzondere lift: de revolverlift. Een ronddraaiend wiel transporteert hierbij een bak met container en water van beneden naar boven. Tegelijk zakt een bak met water zonder container naar beneden. Een container duwt hetzelfde gewicht aan water uit de bak geduwd als het gewicht van de container zelf.
d) Leg uit dat er op die manier een motor met weinig vermogen gebruikt kan worden om de lift toch snel te laten draaien.
Uitwerking vraag (a)
t = s / v= 200 / 6,0 = 33 uur
Uitwerking vraag (b)
Zie figuur:
sin α = 0,20/1,0 x 103, dus: α = 0,011°
sin α = Fvw/Fz, dus Fvw = 30 x 103 x 9,81 x sin 0,011 = 59 N
Uitwerking vraag (c)
24 x 240 = 5,76 x 103 containers. Hier zouden dus even zo veel vrachtwagens voor nodig zijn. Eén rit is 250 km en kost 250 / 5 = 50 liter diesel.
5,76 x 103 x 50 = 2,9 x 105 liter diesel.
Uitwerking vraag (d)
De bak naar boven en de bak naar beneden zijn met elkaar in evenwicht. De motor hoeft dus alleen maar wrijving op te heffen en geen arbeid te verrichten om een bak naar boven te liften.
Uitwerking vraag (e)
Het water komt op 45 m hoogte boven NAP in een leiding naar Venray. Daar komt het op gelijk hoogte uit (`communicerende vaten'). In Venray wordt het water in het Stevelduct gelaten en daar stroomt het in het Stevelduct naar beneden richting het 8 m lager gelegen Duisburg. Tijdens dit naar beneden stromen neemt de zwaarte-energie in het water af.
Voor meer informatie over het Stevelduct:
http://www.stevelduct.nl
Meer opgaven van de redactie van Exaktueel kunt u hier vinden.
