Het is even wennen voor de raceliefhebber, auto's die er na de start niet onder zwaar motorgeronk vandoor stuiven, maar juist zo rustig mogelijk optrekken tot net boven de opgelegde minimum gemiddelde snelheid van 25 km/h. Nee, misschien is het niet de meest spectaculaire race, maar toch trekt de Shell Eco-marathon, van 17 t/m 19 mei gehouden op een stratencircuit bij Ahoy, in totaal zo'n 40.000 belangstellenden.
Een opgave van de redactie van Stichting Exaktueel. Op basis van artikelen in de media worden opgaven gemaakt die aansluiten bij het natuurkunde-onderwijs in het voortgezet onderwijs.
Lees onderstaand artikel:
Waarom? De ruim tweehonderd Europese studententeams die aan de zuinigheidswedstrijd meedoen, leveren wel degelijk een wereldprestatie. Zo rijdt een van de winnaars, het Franse team van La Joliverie, maar liefst 2.833 kilometer op slechts ´én liter benzine. De waterstofauto's met brandstofcel maken het nog bonter. Het wederom Franse Polytech Nantes haalt 4.489 kilometer op het waterstofequivalent van een liter benzine (541 km/kWh). Zij doen dat in de categorie prototypes: futuristische sigaren, die met zo min mogelijk weerstand over de baan scheren.
De Shell Eco-marathon heeft nog een tweede hoofdcategorie: de urban concept cars. Deze stadsauto's zien er conventioneler uit en moeten met wat kleine aanpassingen geschikt zijn om op de openbare weg te rijden. Hierin hebben ook de Nederlandse teams succes. Green Team Twente wint in de categorie urban concept waterstof met 75 km/kWh, omgerekend 622 kilometer per liter benzine-equivalent. Het MAC Eco team van het ROC Ter Aa wordt eerste van de vijf teams die op GTL-brandstof uit de Shell fabriek in Qatar rijden, met 416 km/l.
Bron: Technisch Weekblad 25-05-2012
Het artikel gaat over het energieverbruik van een heel zuinige auto.
Opdrachten:
a) Vergelijk het benzineverbruik van deze racewagen met het benzineverbruik van een normale auto.
b) Bereken hoeveel energie de genoemde winnende auto nodig heeft voor één kilometer? Gebruik je BINAS.
Ga uit van een rendement van 50%.
c) Bereken hieruit hoe groot de wrijvingskracht op de auto is.
Neem aan dat dit helemaal luchtwrijving is. Voor de luchtwrijving geldt:
Fw = 0,5 ρ v2Acw.
Voor het frontale oppervlakte van de auto schatten we 1.0 m2.
d) Bereken de waarde van de luchtwrijvingscoëfficient cw.
e) Vergelijk deze waarde met de waarde van een normale auto.
f) Waarom is het voor zuinig rijden nodig om rustig op te trekken?
Om de winnaars uit de verschillende categorieën te kunnen vergelijken wordt het energieverbruik weergegeven in km/kWh. In de laatste alinea staan de gegevens van het Green Team Twente.
g) Toon aan dat de gebruikte waarde voor de stookwaarde voor benzine uit Binas niet klopt met de gebruikte waarde in het artikel.
h) Van welke stookwaarde gaat het artikel uit?
i) Bereken (met verhoudingen) hoeveel groter is de luchtwrijvingskracht van deze wagen.
j) Geef een reden waarom die zoveel groter is.
Uitwerking vraag (a)
Een vrij zuinige normale auto rijdt 1 op 20. Deze auto is dus meer dan 100 maal zuiniger.
Uitwerking vraag (b)
Volgens Binas levert één liter benzine 33 * 106 J. Dus per kilometer verbruikt de auto
33 * 106 / 2833 = 11,6 * 104 = 1,2 x 104 J.
Uitwerking vraag (c)
De mechanische energie per kilometer is 11,6 x 104 : 2 = 5,8 x 103 J.
Uit U = W = F x s volgt een wrijvingskracht van 5,8 N.
Uitwerking vraag (d)
Invullen van Fw = 0,5 ρ v2Acw levert:
5,8 = 0,5 x 1,3 x cw 1,0 x 6,942.
Dit geeft een cw waarde van 0,19 (N s2 m-4).
Uitwerking vraag (e)
De cw-waarde van een normale auto ligt tussen 0,2 en 0,4. Dus deze waarde is lager dan een normale auto.
Uitwerking vraag (f)
Snel optrekken kost meer energie omdat bij een grote versnelling een grote kracht en dus meer energie nodig is.
Uitwerking vraag (g)
In het artikel staat dat 75 km / kWh waterstof komt overeen met 622 kilometer per liter benzine.
Het eerste gegeven levert voor de energie per liter:
3,6 x 106 / 75 = 48 x 103 J.
Het tweede gegeven levert voor de energie per liter:
33 x 106 / 622= 53 x 103 J.
De twee gegevens kloppen niet met elkaar.
Uitwerking vraag (h)
Uit het eerste gegeven volgt de energiewaarde per liter van 48 x 103 J. Op deze liter rijdt de auto 622 km. Dit levert een energie per liter van 48 x 103 x 622 = 30 x 106 J.
Uitwerking vraag (i)
Green team Twente rijdt 622 km tegen 2833 km op dezelfde energie bij dezelfde snelheid . Dus de luchtwrijving is een factor 2833 / 622= 4,55 groter.
Uitwerking vraag (j)
Omdat deze op de openbare weg moet kunnen rijden zullen het frontale oppervlakte en de cw-waarde groter zijn.
Meer opgaven van de redactie van Exaktueel kunt u hier vinden.
