Een opgave van de redactie van Stichting Exaktueel. Op basis van artikelen in de media worden opgaven gemaakt die aansluiten bij het natuurkunde-onderwijs in het voortgezet onderwijs.
Enkele gegevens van l'Alpe d'Huez
De belangrijkste gegevens van deze spraakmakende berg op een rijtje:
- Snelste klim: 37.15 min. / Pantani (1994)
- Aantal haarspeldbochten: 21
- Gem. stijgingspercentage: 8.45%
- Hoogteverschil: 1.103 meter
- Lengte: 13 km
Elk weekend in voorjaar en zomer is er op de berg bij Bourg d'Olisans (Oisans) een georganiseerde krachtmeting. Vaak zijn er (hier) Nederlanders bij betrokken. Oud-etappewinnaar Hennie Kuiper leidt als jaren fietsreizen met abonnees van regionale dagbladen. Van alle goede doelen waarvoor Alpe d'Huez wordt gebruikt, levert de Albe d'Huez het meeste geld op voor het goede doel, KWF Kankerbestrijding. Vorig jaar werd er door ongeveer 3.000 deelnemers het recordbedrag van ruim 12 miljoen euro bij elkaar gefietst. Op 9 juni van dit jaar verwacht de organisatie nog meer deelnemers die meerdere malen de berg gaan bedwingen.
Nederlandse winnaars in de Touretappe naar l'Alpe d'Huez
- 1976 Joop Zoetemelk
- 1977 Hennie Kuiper
- 1978 Hennie Kuiper
- 1979 Joop Zoetemelk
- 1981 Peter Winnen
- 1983 Peter Winnen
- 1988 Steven Rooks
- 1989 Gert-Jan Theunisse
Opgaven:
De Alpe d'Huez is een berg in Frankrijk die heel populair is bij fietsers. Tijdens de Tour de France wordt deze berg vaak beklommen. In 1994 heeft wielrenner Pantani in een recordtijd de Alpe d'Huez beklommen.
a) Bereken de gemiddelde snelheid van die rit van Pantani.
De helling van een weg wordt vaak aangegeven in procenten. Een hellingspercentage van 8,45% betekent dat je voor iedere 100m die je in horizontale richting aflegt, je 8,45 m in hoogte stijgt.
b) Toon met een berekening aan dat de hellingshoek α gelijk is aan 4,83 graden.
We beschouwen dat Pantani de rit met constante snelheid heeft gereden. Pantani had een massa van 55 kg, zijn fiets woog 7 kg. In de onderstaande tekening is de helling schematisch, maar niet op schaal, weergegeven. Weerstand wordt verwaarloosd.
c) Construeer de kracht die Pantani heeft moeten uitoefenen tijdens de klim.
d) Bereken de grootte van de kracht die Pantani heeft moeten uitoefenen tijdens de klim.
e) Bereken het vermogen dat Pantani geleverd heeft tijdens de klim.
Ieder jaar wordt de Alpe d'Huez door veel amateurfietsers beklommen, onder andere voor het goede doel. Zij hebben over het algemeen veel meer tijd nodig om de Alpe d'Huez te beklimmen dan de professionele wielrenners. Om een idee te krijgen hoe lang je over deze klim zou doen, kun je naar fietsica.be gaan.
f) Vul de gevraagde vakken zo in dat ze het meest op jouw situatie van toepassing zijn. Wat is de verwachte tijd over de beklimming van de Alpe d'Huez?
Tip: ter bepaling van de snelheid over 20 minuten kun je de meting uitvoeren. Ook kun je uitrekenen/meten wat je snelheid is op (een deel van ) het traject dat je fietst van en naar school. De meeste mensen fietsen ongeveer 20 tot 25 km/h gemiddeld over 20 minuten.
Uitwerking vraag (a)
vgem = s/t = 13*103 / (37 * 60 + 15) = 5,8 m/s
Uitwerking vraag (b)
tan α = o/a = 8,45/100. Hieruit volgt α = tan-1(8,45/100) = 4,83o
Uitwerking vraag (c)
Uitwerking vraag (d)
sin α = FPantani/ Fz, dus sin 4,83 = FPantani/(62 * 9,81) Hieruit volgt FPantani = 51 N.
Uitwerking vraag (e)
P = E/t = mgh/t = (62 * 9,81 * 1103)/2235 = 3,0 * 102 W.
