Een opgave van de redactie van Stichting Exaktueel. Op basis van artikelen in de media worden opgaven gemaakt die aansluiten bij het natuurkunde onderwijs in het voortgezet onderwijs.
Vragen en opdrachten
De Britse avonturier Giles Cardozo bouwde zelf een auto, vertrok uit Londen en reed richting Timboektoe. Cardozo’s zogenoemde “Parajet Skycar rijdt een maximumsnelheid van 193 km/h. In vierenhalf seconde haalt hij een snelheid van honderd km/h.
In de lucht haalt de Skycar een snelheid van 110 km/h. Cardozo denkt de afstand van 6000 km in 40 dagen te kunnen afleggen.
Naar aanleiding van een artikel uit de Gelderlander.
a) Bereken de gemiddelde snelheid waarmee Cardozo naar Timboektoe wil reizen.
b) Bereken de versnelling die de auto op de grond kan behalen.
De Skycar gebruikt een soort parachute om te kunnen vliegen. In onderstaande afbeelding vliegt de auto met een constante snelheid op een bepaalde hoogte. De massa van het toestel met passagiers is 680 kg. De motor levert een voorwaartse kracht van 1,5 * 103 N.
c) Maak een afdruk van bovenstaande afbeelding. Teken in de afbeelding de vier krachtvectoren die op het vliegtuig werken. Teken de vectoren vanuit de punt A.
d) Leg uit wat er aan de vier krachten verandert als de piloot tijdens het vliegen de motor uit zet.
Voor het vliegen en het rijden gebruikt de Skycar dezelfde motor. Toch kan hij als auto een veel hogere constante snelheid halen dan als vliegtuig.
e) Geef twee redenen waarom dat is.
Uitwerking vraag (a)
De gemiddelde snelheid is te vinden door de totale afstand s te delen door de totale tijd t:
vgem = s / t = 6000 / ( 40 * 24 ) = 6.3 km/h
Uitwerking vraag (b)
De versnelling is te bepalen door het verschil in snelheid te delen door het verschil in tijd:
a = Δ v / Δ t = ( 100 / 3,6 ) / 4,5 = 6,2 m/s2
Uitwerking vraag (c)
Aan de hand van de gegeven informatie kunnen we ook de grootte van de zwaartekracht uitrekenen:
Fz = m * g = 680 * 9,81 = 6,67 * 103 N
Uitwerking vraag (d)
Als de motor wordt afgezet, wordt de kracht geleverd door de motor (Fmotor) natuurlijk nul. De snelheid zal afnemen, en daardoor neemt ook de weerstand (Fweerstand) af. De zwaartekracht is alleen afhankelijk van de massa. Omdat de massa niet verandert blijft de zwaartekracht ook constant. De opwaartse kracht (Fopwaarts) wordt bepaald door de snelheid waarmee gevlogen wordt en neemt dus ook af.
In totaal krijgt het vliegtuig een versnelling naar beneden en zal dus gaan dalen.
Uitwerking vraag (e)
- De vleugel geeft veel extra luchtweerstand.
- Er is kracht van de motor nodig om in de lucht te blijven.
Meer informatie over het project Skycar kan je vinden op:
http://www.parajet.com
https://www.amt.nl/home/nieuws/2011/03/de-lucht-in-met-skycar-vliegauto-1014656
