Een opgave van de redactie van Stichting Exaktueel. Op basis van artikelen in de media worden opgaven gemaakt die aansluiten bij het natuurkunde onderwijs in het voortgezet onderwijs.
Opgave
Vragen en opdrachten
In de NRC van 8 januari 2009 werd gemeld dat er een nieuwe sirene door alle hulpdiensten in gebruik genomen zou worden. Vanaf 1 maart zouden we de nieuwe sirene moeten horen.
Het bericht zegt verder:
Citaat: "Al eerder was besloten dat er nog wel enige ruimte was om het huidige maximumgeluid overdag op te schroeven: van 100 db(A) naar 110 db(A) op 7 meter van de sirene. Dat is een verdubbeling van de geluidssterkte. De pijngrens ligt op 120 db(A), en dat is nog eens twee keer zo luid. Maar op welke toonhoogte?"
a) De sirene zou dus ook 'gewoon' harder kunnen worden gemaakt. Wat is daarvan het bezwaar?
b) Laat zien dat een verhoging met 10 dB natuurkundig meer dan een verdubbeling is van de geluidsintensiteit in watt per vierkante meter.
c) Waardoor wordt er in het krantenartikel gesproken over een verdubbeling van de geluidssterkte bij een toename van 100 dB(A) naar 110 dB(A)?
In het bericht wordt verder gesproken over de toonhoogte:
Citaat: "Om de hoorbaarheid te verbeteren zouden lagere frequenties voor de hand liggen, want die gaan gemakkelijker de hoek om en dringen beter door de geluidsisolatie van de auto's heen. Maar daartoe bleken de compacte hoornluidsprekers van de sirenes niet in staat. TNO kwam uit op 375 Hz voor de laagste toon (dat was 494 Hz, muzieknoot b) en om de hoorbaarheid te verbeteren, werd die toon gemengd met een aantal weinig voor de hand liggende boventonen, zodat de toon een krijsende fis werd. De hoogste toon werd op 500 Hz gezet, waardoor de melodieuze e van vroeger (669 Hz) een valse b is geworden"
d) Geef een reden waarom we lagere frequenties in dit geval beter horen dan hogere.
e) Waardoor kunnen de luidsprekers van de sirenes niet goed de lage tonen weergeven?
f) Wat zijn boventonen? En hoe kunnen die de klank van een toon veranderen?
Uitwerking vraag (a)
Andere weggebruikers en de hulpverleners zelf hebben er dan teveel last van.
Uitwerking vraag (b)
De geluidsintensiteit in W/m2 neemt toe met een factor 10. Zie formules:
Uitwerking vraag (c)
Het menselijk gehoor werkt ook min of meer volgens een logaritmische schaal. Horen we een geluid dat twee keer zo sterk is (in geluidsintensiteit ) als een eerder geluid en daarna weer een twee maal zo sterk geluid, dan ervaren we het verschil in sterkte tussen de beide eerste als (ongeveer) even groot als het verschil tussen de laatste twee. Uitgedrukt in dB is er tussen het eerste en het tweede geluid een verschil van 3 dB, en tussen het tweede en het derde geluid eveneens 3 dB. In totaal bedraagt de toename dan 6 dB. Het genoemde getal van verdubbeling bij een toename van 10 dB(A) is dus niet geheel juist
Gevoeligheid van het gehoor bij verschillend frequenties en verschillende geluidsniveaus
Uitwerking vraag (d)
Lagere frequenties kunnen makkelijker om obstakels heen buigen.
Bedenk daarbij dat de mate van buiging bepaald wordt door de relatieve golflengte van de bron ten opzichte van de afmetingen van de opening of het obstakel.
Als de golflengte groot is ten opzichte van de opening of het obstakel zal er volledige buiging optreden.
Denk aan de watergolven in de golfbak en bekijk de animatie Golfbak.
Uitwerking vraag (e)
Lage tonen kunnen niet goed worden weergegeven door kleine luidsprekers. Een basluidspreker in een geluidsinstallatie is altijd groot en een hogetonenluidspreker (tweeter) is altijd klein. Dat heeft te maken met de golflengte: lage tonen hebben een grotere golflengte.
Uitwerking vraag (f)
Boventonen zijn tonen met een hogere frequentie. Meestal zijn de hogere frequenties een veelvoud is van de grondtoon. Een zuivere toon bestaat uit een harmonische trilling van één frequentie.
De grafische voorstelling als functie van de tijd is sinusvorming. Tonen van verschillende frequenties kunnen worden samengevoegd en het resultaat is een samengestelde toon, dus de grondtoon + tonen met een hogere frequentie (boventonen).
Je herkent de toon aan de grondtoon; de boventonen ‘kleuren’ deze grondtoon.
Grondtonen en 6 boventonen.
