Opgave 11: De proef van Millikan
De Amerikaanse wetenschapper Robert Millikan bepaalde aan het begin van de 20e eeuw de lading van het elektron met een verrassend simpel experiment. In figuur 1.11 zie je een vereenvoudigde weergave van zijn opstelling.
Met een spray spoot Millikan oliedruppeltjes in een ruimte. Door wrijving met de spray raakten ze een beetje negatief geladen. Het ene druppeltje kreeg bijvoorbeeld een overschot van 2 elektronen, een andere van 3, enzovoort.
Onder invloed van de zwaartekracht zakten de druppeltjes langzaam naar beneden. Sommige druppeltjes kwamen hierdoor tussen de twee metalen platen terecht. Deze platen zijn aangesloten op een variabele spanningsbron. De spanningsbron zorgt ervoor dat er tussen de platen een vrijwel uniform elektrisch veld ontstaat, waarvoor geldt:
Hierin is U de bronspanning (in V) en d de afstand tussen de platen (in m). Met een microscoop hield Millikan een druppeltje in de gaten, terwijl hij de bronspanning aanpaste. Bij een bepaalde spanning bleef het druppeltje zweven.
a) Welke krachten zijn in dat geval in evenwicht?
b) 2. Bepaal de richting van het elektrisch veld tussen de metalen platen.
Stel dat de dichtheid van de gebruikte olie 972 kg/m3 is en het zwevende, bolvormige druppeltje een diameter heeft van 19.10-7 m.
c) Bereken de zwaartekracht op dit druppeltje.
Bij een afstand d van 5,0 mm blijkt een bronspanning van 180 V nodig om het druppeltje te laten zweven.
d) Bereken de lading van het druppeltje.
Door zijn proef te herhalen, bepaalde Millikan de lading van duizenden oliedruppeltjes.
e) Leg uit hoe Millikan hiermee uiteindelijk de lading van het elektron kon bepalen.
Antwoord opgave a
De zwaartekracht en de elektrische kracht zijn in evenwicht.
Antwoord opgave b
Aangezien de zwaartekracht naar beneden werkt, moet de elektrische kracht naar boven werken om het druppeltje te kunnen laten zweven. Het druppeltje is negatief geladen. De bovenste plaat moet dus positief zijn en de onderste negatief. Het elektrische veld loopt van positief naar negatief, dus is naar beneden gericht.
Antwoord opgave c
Voor de inhoud van een bol geldt:
Het bolletje heeft een straal van R = 9,5.10-7 m (de helft van de diameter) en dus een volume van I = 3,6.10-18 m3.
Het druppeltje heeft een massa van m = ρ.I = 972 * 3,6.10-18 = 3,5.10-15 kg.
De zwaartekracht op het druppeltje is dus: Fz = m * g = 3,42.10-14 N.
Antwoord opgave d
De grootte van het elektrische veld is dan E = U / d = 180 / 5.10-3 = 3,6.104 V/m
En Fz = Fe = q . E.
Dus q = Fz / E = 3,42.10-14 / 3,6.104 = 9,5.10-19 C.
Antwoord opgave e
Hij deed dit experiment meerdere keren. En zag dat de gemeten lading, steeds (ongeveer) een veelvoud van 1,6.10-19 was. En dit is precies de lading van een elektron. Een oliedruppeltje had tenslotte maar een overschot van enkele elektronen die zorgden voor de negatieve lading van het druppeltje.
Deze opgave komt uit de vwo-module 'Elektrische en magnetische velden' van het project NiNa, die de auteurs voor de pilot van het NiNa-examenprogramma hebben ontwikkeld. Via het menu hieronder kom je in de e-versie van die module op natuurkunde.nl.
| Vorige opgave | Terug naar: 1.5 Het elektrisch veld | Overzicht opgaven Statische elektriciteit | Volgende opgave |
