Een elektrisch geladen bolletje hangt aan een draad in een uniform elektrisch veld – een veld dat overal even sterk is – waarvan de richting door pijlen wordt aangegeven. Zie figuur 1.15. Er heerst zwaartekracht. In de tabel staan zes combinaties van massa en lading:
| situatie | massa (g) | lading (nC) |
|---|---|---|
| A | 3 | 8 |
| B | 6 | 4 |
| C | 9 | 2 |
| D | 3 | 2 |
| E | 6 | 8 |
| F | 9 | 4 |
Het bolletje zal telkens een hoek X met de verticaal maken. Orden de situaties A, B, …, F naar de grootte van de hoek X met de verticaal. Grootste X …, …, …, …, …, … kleinste X. In situatie(s) …, …, …, …, …, … is X even groot. Leg telkens duidelijk uit hoe je tot het antwoord komt.
Antwoord
Het beste kun je hier voor elke situatie de hoek "uitrekenen" (deze hoek kan niet exact berekend worden omdat je de grootte van het elektrisch veld niet kent). In het touw werkt een spankracht Fs. De horizontale component van die spankracht moet precies de elektrische kracht opheffen zodat het bolletje in evenwicht blijft.
De verticale component van de spankracht is gelijk aan de zwaartekracht: Fs,y = m . g.
De horizontale component is dan: Fs,x = Fs,y . tan(X) = m . g . tan(X).
En deze kracht is gelijk aan de elektrische kracht: Fe = q . E. Dit geeft de vergelijking: m . g . tan(X) = q . E.
Oplossen voor hoek X geeft:
Merk op dat E en g constanten zijn en dus niet veranderen, alleen de breuk q / m is dus van belang, en hoe groter deze breuk is, hoe groter de hoek X is.
Natuurkundig is dit te verklaren: bij een grotere lading en kleinere massa zal de hoek groter worden. Situatie A geeft de grootste breuk (8/3), en X zal hierbij het grootste zijn. Vervolgens situatie E (8/6). Situaties B en D leveren dezelfde breuk op (4/6 = 2/3 ). Dan komt situatie F, en situatie C geeft de kleinste hoek.
Dus X van groot naar klein: A, E, B, D, F , C. En in situaties B en D is de X hetzelfde.
Deze opgave komt uit de vwo-module 'Elektrische en magnetische velden' van het project NiNa, die de auteurs voor de pilot van het NiNa-examenprogramma hebben ontwikkeld. Via het menu hieronder kom je in de e-versie van die module op natuurkunde.nl.
| Vorige opgave | Terug naar: 1.5 Het elektrisch veld | Overzicht opgaven Statische elektriciteit | Volgende opgave |
