Een opgave van de redactie van Stichting Exaktueel. Op basis van artikelen in de media worden opgaven gemaakt die aansluiten bij het natuurkunde onderwijs in het voortgezet onderwijs.
Bron: Technisch Weekblad, 27 juni 2009
Vliegen op zonnekracht is weliswaar al eerder vertoond maar de op de Zwitserse luchthaven Dübendorf gepresenteerde SolarImpulse HB-S1A kan hoogstwaarschijnlijk letterlijk naar nieuwe hoogten reiken. In 2010 moet het louter op zonnecellen vliegende gevaarte anderhalve dag in de lucht blijven.
De komende week voert het team rond SolarImpulse de eerste testvlucht uit. Een spannend moment, want de HB-SIA verkent de grenzen van het technisch haalbare. Met 61 meter heeft hij de vleugelspanwijdte van een flink verkeersvliegtuig. Een kleine twaalfduizend zonnecellen zorgen voor de benodigde energie, die wordt opgeslagen in vierhonderd kilogram lithium-polymeeraccu’s. Toch weegt het hele toestel maar anderhalve ton.
‘Dat is alleen mogelijk geworden door de zeer innovatieve koolstofvezelversterkte structuur,’ meent Christian Le Liepvre van Fondation Altran pour l’Innovation, een deelnemer in het project.
Vier elektromotoren – samen 9 kW sterk –drijven langzaam draaiend 3,5 meter grote propellers aan. ‘Ook dat is een uitdaging, want het reductiemechanisme moet bij min vijftig Celsius nog licht draaien.’
Indien de tests goed verlopen, begint men met de bouw van de tweede generatie (HB-S1B). Die krijgt een spanwijdte van tachtig meter en biedt grotere veiligheidsreserves, zodat een vlucht rond de wereld op verantwoorde wijze mogelijk wordt. Le Liepvre: ‘Hij moet hoogten tot 12.000 meter bereiken en krijgt daarom een drukcabine. Geen verwarming, dat kost te veel energie.’
Vragen en opdrachten
Op de website solarimpulse.com zijn wat meer gegevens over dit vliegtuig te vinden. Daaruit halen we het volgende. De totale oppervlakte van de zonnecellen bedraagt 200 m2. De zon heeft op zijn sterkst en vermogen van 1 kW/m2. Dit levert gemiddeld over een etmaal een vermogen van 250 W/m2. De maximale snelheid van het vliegtuig bedraagt 70 km/h.
a) Maak eens schatting van de breedte van een vleugel.
b) Leg uit dat de waarde van het gemiddeld vermogen past bij het gegeven maximaal vermogen.
c) Bereken het rendement van de zonnecellen, uitgaande van het gemiddeld vermogen van het zonlicht
d) Waarom zijn er in het vliegtuig accu's nodig?
e) Waarom is het belangrijk dat alle apparatuur nog bij lage temperatuur werkt?
f) Maak een schatting van de luchtwrijvingskracht als de Solar Impuls op topsnelheid vliegt.
g) Om hoger te vliegen is een hogere maximumsnelheid nodig. Leg uit waarom.
h) Hoe zijn de tests verlopen? Kijk of je daarover op internet informatie kunt vinden.
Uitwerking vraag (a)
De oppervlakte van de zonnecellen is 200 m2. De lengte van de vleugels is 61 m. Dus de breedte van de vleugels, voor zover met zonnecellen bedekt, is 200/61 = 3,3 m.
Uitwerking vraag (b)
Bij een tocht rondom de aarde evenwijdig aan de evenaar is er ongeveer de helft van de tijd helemaal geen zonneschijn. De andere helft varieert het vermogen als gevolg van bewolking van 1000 tot 0 W/m2. Gemiddeld over een dag kan dat dan een vermogen van 250 W/m2 opleveren.
Uitwerking vraag (c)
Pin is (maximaal) 9 kW. Puit = 200 . 250 = 50000 W = 50 kW . Dus het maximale rendement:
Uitwerking vraag (d)
Omdat niet de hele dag de zon (even sterk) schijnt en omdat het vliegtuig soms een grotere snelheid zal moeten hebben dan de kruissnelheid. Er moet dus energie kunnen worden opgeslagen.
Uitwerking vraag (e)
Omdat op grote hoogte de temperatuur erg laag is.
Uitwerking vraag (f)
Bij constante snelheid geldt P = Fv. Het vermogen van de elektromotoren is 9 kW. Het door de propellers geleverde vermogen kan dus nooit groter zijn dan 9 kW. De snelheid is: v = 70 km/h / 3,6 = 19,4 m/s. Als we van deze maximale waarde uitgaan geeft invullen:
Uitwerking vraag (g)
Op grotere hoogten is de lucht ijler. Bij gelijkblijvende snelheid zou de liftkracht die de vleugels het vliegtuig geven dan kleiner zijn. De liftkracht moet gelijk zijn aan de zwaartekracht. Door een grotere snelheid stijgt de liftkracht.
Uitwerking vraag (h)
Op 3 december 2009 vond de eerste vlucht plaats. Na 350 meter gevlogen te hebben op één meter hoogte, kwam het prototype weer aan de grond onder luid applaus van het team.
