Een opgave van de redactie van Stichting Exaktueel. Op basis van artikelen in de media worden opgaven gemaakt die aansluiten bij het natuurkunde onderwijs in het voortgezet onderwijs.
Overal opladen
Bron: Technisch Weekblad, 5 september 2009
De energievoorziening van draagbare gadgets blijft het grootste probleem van deze apparaten. Hoe meer functionaliteit, met name op grafisch vlak, hoe sneller de batterij leeg is. Hoewel de meeste batterijen een redelijke levensduur hebben, is vooral fotografie, muziek afspelen en films kijken een forse aanslag op de energievoorziening.
En wanneer een zwaar videobestand de batterij heeft leeggetrokken, is er niet altijd een stopcontact of oplader in de buurt, laat staan dat iemand de tijd heeft om ter plekke op het opladen te wachten.
Er komen daarom steeds meer mobiele opladers op de markt, zoals de Oyama Apollo 2000. De fabrikant van dit handzame doosje (122 x 78 x 18mm, 220 gram) claimt dat het apparaat geschikt is voor 99 procent van de beschikbare mobiele apparaten. De fabrikant levert daarvoor zeven connectors voor telefoons en twee voor portable gameconsoles.
De Apollo laadt een 2.000 mAh batterij op met twee zonnepanelen van 1,5 W in zes uur zonlicht, of drie uur aan het lichtnet. Hij kan ook laden in de sigarettenaansteker van een auto. Met de hiermee opgeslagen energie zou de batterij van een mobiele telefoon negentig uur kunnen functioneren, een mp3-speler dertig uur en een videospeler twintig uur.
Vragen en opdrachten
De Apollo heeft een ingebouwde accu. De energie-inhoud van een accu wordt gemeten in de maat Ah. 1 Ah wil zeggen dat de accu 1 uur lang een stroom kan leveren van 1 A, 2 uur lang een stroom van 0,5 A, etc. De batterij in de Apollo heeft een energie-inhoud van 2,0 Ah bij spanning van 3,7 V.
a) Toon aan dat een opgeladen accu 2,7 * 104 J elektrische energie bevat.
Een MP3-speler zou 30 uur kunnen werken op de accu.
b) Bereken het vermogen van de MP3-speler.
De accu kan in 6,0 uur worden opgeladen met een zonnepaneel met een elektrisch vermogen van 1,5 W.
c) Bereken het rendement van het laden van de accu.
Het zonnepaneel levert een spanning van 5,0V.
d) Bereken de stroom waarmee de accu geladen is.
Op een zonnige dag is de intensiteit van het zonlicht 1,1 * 103 W / m2. Dat betekent dat het zonlicht per 1,0 m2 een vermogen van 1,1 * 103 W heeft. Het zonnepaneel heeft een rendement van 11%.
e) Bereken het totale oppervlak van het zonnepaneel dat nodig is voor de lader.
Uitwerking vraag (a)
2,0 Ah komt overeen met 2,0 A gedurende 1,0 uur. De elektrische energie kan bepaald worden uit:
E = P*t
met voor het vermogen P:
P = U*I
Dit geeft: E = U*I*t = 3,7 * 2,0 * 3600 = 2,7 * 104 J
Uitwerking vraag (b)
Het vermogen kan bepaald worden uit de uitdrukking voor de elektrische energie:
E = P*t
Dit geeft:
P = E / t = 2,7 * 104 / ( 30 * 3600 ) = 0,25 W
Uitwerking vraag (c)
Het zonnepaneel kan dan: E = P * t = 1,5 * 6 * 3600 = 3,24 * 104 J
leveren. In de accu is dan 2,7 * 104 J opgeslagen.
Het rendement kan dan bepaald worden met:
η = (Enuttig / Ein) * 100% = (2,7 * 104/ 3,24 * 104 ) * 100% = 83%
Uitwerking vraag (d)
De stroom kan bepaald worden uit de uitdrukking voor het vermogen, P = U*I, dit geeft:
I = P / U = 1,5 / 5,0 = 0.30 A
Uitwerking vraag (e)
De zonnepanelen moeten 1,5 W nuttig elektrisch vermogen leveren. Bij een rendement van 11% is het vermogen van het zonlicht op het paneel:
η = (Pnuttig/Pin) * 100%
Pin = Pnuttig * 100 % / η = 1,5 * 100 / 11 = 13,6 W.
Met een intensiteit van 1,1 * 103 W/m2 is er dus een oppervlakte nodig van:
13,6 / 1,1 * 103 = 0,012 m2 = 120 cm2
