EM-velden opg 50 Veranderende oppervlakten

Antwoord vraag (a)

Op het moment dat het draadraam het magnetisch veld verlaat, zal de magnetische flux die er doorheen loopt veranderen.
De inductiespanning kan berekend worden met de wet van Faraday, en omdat de weerstand van het draadraam gegeven is, kan de stroom berekend worden. Het draadraam moet eerst een afstand van 0,25 m afleggen (snelheid is 3,00 m/s) voordat de flux verandert. Dit is dus na $t$₁ = s₁ / v = 0,25 / 3 = 0,083 s.
Ook kan de tijd berekend worden waarna er geen fluxverandering is (dus als het draadraam in z'n geheel uit het veld is): $t$₂ = s₂ / v = 1 / 3 = 0,33 s.

De grootte van de fluxverandering tussen $t$₁ en $t$₂ kun je berekenen: $\Delta \Phi \; /\; \Delta t=\; (0,45\; ·\; 0,75\; ·\; 0,75)\; /\; (0,33\; -\; 0,083)\; =\; 1,026$.
Dus: $V$_ind = 1 · ΔΦ / Δt = 1,026 V (1 winding).
Wet van Ohm: $I=V$_ind / R = 1,026 / 0,230 = 4,46 A.

De tekening is dus als volgt:

Antwoord vraag (b)

Gebruik de wet van Lenz. De richting van de stroom is rechtsom (met de klok mee), in figuur 5.9.

Antwoord vraag (c)

De grafiek voor de geïnduceerde stroom zal dezelfde vorm hebben als de gegeven grafiek in figuur 5.10. Want: $I=\; 1/R·V$_ind = 1/R · dΦ / dt = 1/0,230 · dΦ / dt.

Het is een factor vermenigvuldigd met de afgeleide van de gegeven grafiek-- en de afgeleide van een cosinus is een negatieve sinus. Het maximum daarvan is de maximale afgeleide van de gegeven grafiek en die kunnen we als volgt bepalen:

Dus: $d\Phi \; /\; dt=\; 0,56\; ·\; 0,45\; /\; 0,3\; =\; 0,84\; T\; m2s-1$ (maximaal). De maximale geïnduceerde stroom is: $I$_max = 1/0,23 · 0,84 = 3,65 A. Dit geeft de volgende grafiek: