In 1986 ontplofte in Tsjernobyl een kernreactor. Grote hoeveelheden radioactieve stoffen werden bij dit ongeluk de lucht in geblazen. Door de wind verspreidden de stoffen zich over een enorm gebied. Bij de ontploffing kwam een grote hoeveelheid Cs-137 vrij met een totale activiteit van 85 · 1015 Bq. In een gebied van 3,0 · 103 km2 (drieduizend vierkante kilometer) in de directe omgeving van de centrale, de zogenoemde verboden zone, veroorzaakte het neergeslagen cesium een gemiddelde activiteit van 2,0 · 106 Bq/m2.
Opgaven
a) Bereken welk percentage van het vrijgekomen Cs-137 in dit gebied terechtkwam.
Bij het verval van een Cs-137-kern komen een β-deeltje en een γ-deeltje (γ-foton) vrij.
b) Geef de vervalvergelijking van Cs-137.
In de verboden zone wonen nog steeds mensen. De stralingsbelasting die zij ten gevolge van uitwendige bestraling oplopen, wordt voornamelijk bepaald door de absorptie van γ-straling afkomstig van Cs-137; de β-straling van Cs-137 draagt daar nauwelijks aan bij.
c) Geef daarvan de reden.
Bij het verval van een Cs-137-kern komt een γ-deeltje vrij met een energie van 1,06·10-13 J. Voor de equivalente dosis (het dosisequivalent) die een persoon oploopt, geldt:
H = Q · E / m
Hierin is:
- H de equivalente dosis (in Sv);
- Q de zogenoemde weegfactor; Q=1 voor een γ-deeltje;
- E de energie die het lichaam absorbeert (in J);
- m de massa van de persoon (in kg).
Het gebied wordt af en toe bezocht door wetenschappers die de invloed van ioniserende straling op flora en fauna onderzoeken. Geschat wordt dat een persoon van 75 kg in dit gebied 2,4·105γ-deeltjes per seconde absorbeert.
d) Bereken hoeveel dagen deze persoon maximaal in het gebied mag blijven zonder de dosislimiet per jaar te overschrijden voor individuele leden van de bevolking.
De activiteit van het Cs-137 in de verboden zone is inmiddels afgenomen tot 1,2·106 Bq/m2 en zal met de jaren verder afnemen.
e) Bereken de activiteit per m2 van het Cs-137 in het gebied over 90 jaar. Zoek daartoe de halveringstijd van Cs-137 op en neem aan dat de activiteit ervan alleen afneemt ten gevolge van radioactief verval.
In de verboden zone bevond zich een bos waarvan de bomen ernstig waren besmet. Men besloot om de bomen niet te verbranden maar om ze onder een dikke laag zand te begraven.
f) Beantwoord de volgende twee vragen vanuit het oogpunt van stralingsbescherming:
- Wat is het bezwaar tegen het verbranden van de bomen?
- Waarom is het begraven van de bomen onder een laag zand effectief?
Uitwerkingen
Open het antwoord op de vraag van jouw keuze.
Uitwerking vraag (a)
De gemiddelde activiteit in het gebied was 2,0·106 Bq/m2. De totale activiteit is dat gemiddelde vermenigvuldigd met de oppervlakte: 2,0·106 Bq/m2 · 3,0·106 = 6,0·1015 Bq.
Het percentage van de totale Cs-137-activiteit is dus: 6,0·1015 / 85·1015 · 100 = 7,1%.
Uitwerking vraag (b)
Zie in dat een β-deeltje een elektron is (massa 0 en lading -1). Het γ-deeltje heeft verder geen invloed op de vergelijking. Zorg dat het aantal nucleonen links en rechts gelijk moet zijn: het atoomnummer rechts moet dus 1 hoger zijn dan links. De vervalvergelijking wordt dan:
Uitwerking vraag (c)
Het doordringend vermogen van γ-straling is veel groter dan dat van β-straling. Van de β-deeltjes heeft men dus veel minder last.
Uitwerking vraag (d)
Zoek de dosislimiet voor deze personen op in Binas: dit is 1 mSv. Dat is de waarde van H in de genoemde formule; we zoeken de opgenomen energie E die daarbij hoort.
Uit H = Q·E / m volgt E = m·H / Q.
Hierin zijn m (75 kg), H (0,001 Sv) en Q (1) alledrie bekend. Invullen geeft E = 75 · 0,001 / 1 = 0,075 J. Een persoon mag dus 0,075 J absorberen.
Per seconde komen 2,4·105 deeltjes vrij met een energie van 1,06·10-13 J elk.
In totaal is dit 1,06·10-13 · 2,4·105 = 2,54 · 10-8 J per seconde.
De persoon mag dus maximaal 0,075 / (2,54·10-8) = 2,95 · 106 s in het gebied zijn, wat overeenkomt met 2,95·106 / (60 · 60 · 24) = 34 dagen.
Uitwerking vraag (e)
In Binas kun je de halveringstijd van Cs-137 vinden: 30 jaar. Over 90 jaar is deze periode precies 3 keer verstreken, en is de activiteit nog maar (1/2)3 = 1/8 van de oorspronkelijke hoeveelheid (die in de opgave staat). De activiteit per m2 over 90 jaar is dus 1/8 · 1,2·106 = 1,5 · 105 Bq/m2.
Uitwerking vraag (f)
- Als men de bomen verbrandt, komen de radioactieve (schadelijke) stoffen vrij waarmee deze bomen waren besmet.
- Door de bomen onder een dikke laag zand te begraven, wordt veel van de straling die deze bomen afstaan tegengehouden: het zand verlaagt de intensiteit van de straling.
