Met een fietsdynamo kunnen we de lampjes van een fiets laten branden.
Opgaven
a) Leg uit hoe met een dynamo spanning wordt opgewekt. Gebruik daarbij in ieder geval het woord flux.
Berend onderzoekt de spanning van een bepaald type fietsdynamo. Bij dit type draait de magneet rond tussen repen weekijzer die de uiteinden van de weekijzeren kern van de spoel vormen. Zie figuur 1. De magneet blijkt aan de buitenkant acht polen te hebben: om en om een noorden een zuidpool. De tekening van figuur 2 toont een bovenaanzicht van de magneet en de repen weekijzer. De grijs gekleurde repen W1 vormen dus samen het ene uiteinde van de weekijzeren kern en de wit gekleurde repen W2 samen het andere uiteinde. Op deze dynamo sluit hij een lampje aan. Vervolgens brengt hij het wieltje van de dynamo aan het draaien. Hij maakt een diagram van de spanning over het lampje tegen de tijd. Zie figuur 3.
b) Bepaal de frequentie waarmee het wieltje ronddraait.
Om het rendement van de dynamo te bepalen bouwt Berend de opstelling van figuur 4. De elektrische schakeling die bij deze opstelling hoort, is getekend in figuur 5.
Als hij het gewichtje loslaat, gaat het wieltje van de dynamo draaien. Enige tijd na het loslaten bereikt het gewichtje een constante snelheid. Na het bereiken van de constante snelheid legt het gewichtje in 1,3 s een afstand van 1,00 m af. De massa van het gewichtje is 200 g. De effectieve waarde van de geleverde wisselspanning is 1,6 V. De grootte van de weerstand is 8,0 Ω.
c) Bereken het rendement van deze dynamo voor de omzetting van zwaarte-energie in elektrische energie in deze situatie.
Berend wil een elektrische schakeling bouwen, waardoor het achterlicht nog minstens 30 s zichtbaar brandt nadat hij is gestopt met fietsen. Het lampje brandt zichtbaar als de spanning erover 4,0 V of meer bedraagt.
Hij wil een condensator gebruiken die tijdens het fietsen wordt opgeladen. Een deel van zijn elektrische schakeling is getekend in figuur 6.
Op t = 0 s, het moment dat de fiets stopt, is de spanning over de condensator 6,0 V. De condensator ontlaadt zich vervolgens over het lampje. Berend berekent de minimale capaciteit van de condensator die hij nodig heeft. Hij neemt aan dat de weerstand van het lampje een constante waarde van 110 Ω heeft.
d) Voer de berekening uit.
Uitwerkingen
Open het antwoord op de vraag van jouw keuze.
Uitwerking vraag (a)
Als het dynamowieltje draait, bewegen de spoel en de magneet zo ten opzichte van elkaar, dat de door de spoel omvatte veldlijnen (oftewel het door de spoel omvatte magnetisch veld) telkens verandert. Daardoor verandert de magnetische inductie en dus de flux door de spoel. Als de flux verandert, wordt een inductiespanning opgewekt. (Door de uiteinden van de draden van de spoel, eventueel via een lampje, met elkaar te verbinden kan er een stroom gaan lopen.)
Uitwerking vraag (b)
Eén omwenteling van het wieltje correspondeert met 4 spanningsperioden. De tijdsduur van 4 perioden is 82 ms (aflezen uit figuur).
T = 82 ms en f = 1 / T = 1 / (82 · 10-3) = 12 Hz.
Uitwerking vraag (c)
- I = U / R = 1,6 / 8,0 = 0,20 A;
- η = Eel / Ez · 100% = (U · I · t) / (m · g · h) · 100% = (1,6 · 0,20 · 1,3) / (0,200 · 9,81 · 1,00) · 100% = 21%.
Uitwerking vraag (d)
- I(t) = I(0) · e-t/(RC) geeft I(t) · R = I(0) · R · e-t/(RC), oftewel: U(t) = U(0) · e-t/(RC).
- Invullen geeft 4,0 = 6,0 · e-30/(110 · C), dus C = 0,67 F.
Een condensator van deze capaciteit is niet gewoon! Meestal is de waarde in de grootte van μF.
