Opgave
Februari 2004
Op het proeftraject van de magneetzweeftrein vlak over de grens in Duitsland wordt op dit moment het nieuwste type zweeftrein, de Transrapid-08, getest. In de toekomst zal deze Transrapid met een maximale snelheid van 500 km/h rijden (zweven) op het traject tussen München en de luchthaven van München. De hogesnelheidstrein die nu op dit traject rijdt, haalt een maximale snelheid van 300 km/h. Naast het verschil in maximale snelheid, is ook het verschil in versnelling van de treinen van invloed op de reistijd. De Transrapid trekt sneller op dan een gewone hogesnelheidstrein. De gewone trein heeft 30 km nodig om de snelheid van 300 km/h te bereiken. Het optrekken van de Transrapid is weergegeven in onderstaand diagram.
• Vergelijk de versnelling tot 300 km/h van de Transrapid met die van een gewone trein.
Uitwerking
Allereerst rekenen we de snelheden om in de eenheid m/s:
• 300 km/h = 300 / 3,6 = 83,33 m/s.
Transrapid:
• Uit de grafiek valt af te lezen dat de Transrapid na 97,1 s een afstand van 4,2 km heeft afgelegd en dan een snelheid heeft van 300 km/h = 83, 33 m/s heeft.
• We gaan ervan uit dat de snelheid regelmatig is toegenomen.
• Elke seconde is de snelheid dus 83,33 / 97,1 = 0,8582 m/s toegenomen.
• De versnelling van de Transrapid is dus a Transrapid = 0,86 m/s2.
Hogesnelheidstrein:
• De hogesnelheidstrein heeft 30 km nodig om een snelheid van 300 km/h = 83,33 m/s te krijgen.
• De gemiddelde snelheid waarmee hij het traject heeft afgelegd is dus 83,33 / 2 = 41,67 m/s.
• Over een traject van 30 km wordt dus 30000 / 41,67 = 720 s gedaan. Per seconde is de snelheid 83,33 / 720 = 0,1157 m/s toegenomen.
• De versnelling van de hogesnelheidstrein is dus a hogesnelheidstrein = 0,12 m/s2.
••• De versnelling van de zweeftrein Transrapid is dus circa 7 keer groter dan die van de hogesnelheidstrein. De Transrapid is daarmee op korte trajecten sterk in het voordeel!
Wil je weten hoe het kan dat een zweeftrein zweeft?
Lees dan op deze website.
