Opgave
De trein van Den Bosch naar Tilburg maakt in Vught een bocht. Vanwege de bocht hebben de NS de ballastbedding, waar de rails op rust, een hoek gegeven met het horizontale vlak van 9,1°. De straal van de cirkelvormige bocht is 500 m.
Als de trein met de geschikte snelheid rijdt hebben de mensen in de trein niet het idee in de bocht tegen hun buurman aan te vallen en blijft zelfs een bal op het gangpad liggen.
- Bereken die snelheid.
Uitwerking
Een persoon in een trein heeft niet de neiging om opzij te vallen en een bal niet om opzij te rollen als er op hem alleen een kracht loodrecht op de stoel of de bodem wordt uitgeoefend. Een 'buitenstaander' zal ook aan de zwaartekracht denken en zien dat een cirkel wordt beschreven en dus dat de som van beide genoemde krachten naar het middelpunt moet wijzen.
Alleen de normaalkracht hoeft te worden ontbonden in:
• Fnx = Fn·cos α en Fny = Fn·sin α
En dan...
• F = m·a >>
• Fz + Fn = m·a
oor de x-richting levert dit op:
• 0 + Fn·cos α = m·ω2·r
Voor de y-richting levert dit op:
• -m·g + Fn·sin α = 0
• Combineren van deze twee geeft v = 28 m/s
