Opgave
In autotijdschriften staan vaak testrapporten van nieuwe auto’s. Zo’n testrapport bestaat uit een bespreking van het rijgedrag van de auto en een overzicht met een groot aantal gegevens in de vorm van tabellen en grafieken. In figuur 1 is zo’n overzicht afgedrukt. Onder brandstof- of benzineverbruik wordt verstaan het aantal liters benzine dat wordt verbruikt als een auto 100 km aflegt. Het brandstofverbruik hangt onder andere af van de snelheid van de auto en de rijstijl van de chauffeur. In het testrapport staat het minimale, maximale en gemiddelde verbruik vermeld. Ook is de actieradius gegeven. Dit is de afstand die een auto af kan leggen met één volle tank. De inhoud van de brandstoftank staat ook in het rapport vermeld.
a) Leg met een berekening uit met welk van de drie genoemde brandstofverbruiken de actieradius bepaald is.
Het testrapport bevat een tabel over het optrekken van de auto vanaf een snelheid van 60 km/h. Neem aan dat het optrekken eenparig versneld gebeurt.
b) Bereken met behulp van de gegevens van deze tabel de versnelling van de auto bij het optrekken van 60 km/h tot 100 km/h.
In het testrapport staat ook een grafiek van de snelheid als functie van de tijd bij het optrekken vanaf stilstand. Uit deze grafiek blijkt dat de aanname, dat het optrekken eenparig versneld gebeurt, niet juist is.
c) Leg met behulp van de grafiek uit hoe de versnelling bij het optrekken verandert en geef een oorzaak voor deze verandering.
De wettelijk verplichte minimale remvertraging is 7,2 m/s2. Onder de remweg verstaat men de afstand die de auto aflegt vanaf het moment dat de bestuurder op de rem trapt.
In het testrapport is de remweg vermeld bij een snelheid van 80 km/h.
d) Bereken de remvertraging van de testauto bij deze remweg.
De remweg van een auto hangt af van zijn snelheid maar ook van een aantal andere factoren, zoals bijvoorbeeld het profiel van de banden. We laten luchtwrijving en/of wind buiten beschouwing omdat de invloed daarvan klein is.
e) Noem nog drie factoren die van invloed zijn op de remweg van een auto.
Uitwerking vraag (a)
• Gemiddeld gebruik: 8.4 liter per 100 km.
• Tankinhoud: 63 liter.
• Actieradius: 63 / 8.4 * 100 = 750 km = actieradius volgens de test.
Conclusie: er wordt gerekend met het gemiddelde verbruik.
Uitwerking vraag (b)
60 km/h = 16.7 m/s
• 100 km/h = 27.8 m/s
• snelheidstoename 27.8 - 16.7 = 11.1 m/s
• Dat gebeurt in 13.1 s, zodat a = Δv / Δt = 11.1 / 13.1 = 0.85 m/s2.
Uitwerking vraag (c)
Bij kleine snelheid is de grafiek veel steiler dan bij hogere snelheid, omdat de versnelling bij kleinere snelheden veel groter is danbij grotere snelheden.
Een oorzaak hiervan is dat bij hogere snelheden de totale wrijvingskracht sterk toeneemt en dus resulterende kracht (Fres = Fmotor - Fwrijving) afneemt en daarmee ook de versnelling.
Uitwerking vraag (d)
• 80 km/h = 22.2 m/s.
• Na 3.1 s staat de auto stil, waarbij zijn gemiddelde snelheid gelijk was aan 22.2/2 = 11.1 m/s.
• Remweg bij 80 km/u: 32 m
→ de remtijd: 32/11.1 = 2.88 s
• v t = v 0 + a * t
• 0 = 22.2 + a * 2.88
→ a = - 22.2/2.88 = -7.7 m/s2
Uitwerking vraag (e)
Ook van invloed zijn:
• het soort wegdek
• nat wegdek, sneeuw of ijs op het wegdek
• wel of geen ABS (blokkeren van wielen)
• het soort rubber, daarin verschillen bijv. zomer- en winterbanden van elkaar
