Opgave
(Állatka, Public domain, via Wikimedia Commons)
februari 2004
Op het proeftraject van de magneetzweeftrein vlak over de grens in Duitsland rijdt (zweeft) de nieuwste Transrapid-08. De massa van deze trein is 159 ton. In het ruim 31 km lange traject zijn twee keerlussen (die bij benadering opgebouwd beschouwd mogen worden als delen van cirkels) opgenomen: de ene keerlus heeft een diameter van 1,00 km, de ander 1,69 km. Bij een snelheid van 400 km/h worden in de bocht met de grote diameter de maximale zijwaartse kracht bereikt.
- Bereken de grootte van de maximale zijwaartse kracht op één pijler.
Uitwerking
• 159 ton = 159000 kg.
• 400 km/h = 400 / 3,6 = 111,11 m/s.
• diameter = 1,00 km → r = 1000 / 2 = 500 m.
• diameter = 1,69 km → r = 1690 / 2 = 845 m.
Omdat de trein op drie pijlers rust, is de kracht per pijler dus
• F = 2,3230 . 106 / 3 = 7,74 . 105 N
