In figuur 4.16 zie je een doorsnede van een ander zweeftreinsysteem.
a) Leg uit hoe de trein in dit geval blijft zweven.
Bij deze trein wordt de lorentzkracht ingezet om de trein voort te stuwen. Daarvoor wordt onder tegen de baan een kabel aangebracht die zich tussen de stukken weekijzer door slingert. Zie figuur 4.17.
In figuur 4.18 is zo'n stuk kabel en een aantal elektromagneten schematisch weergegeven. In deze figuur zijn de stukken weekijzer weggelaten.
In de situatie die door figuur 4.18 wordt weergegeven, bevindt elektromagneet 1 zich recht onder het stuk kabel tussen de punten P en Q. Het stuk PQ heeft een lengte van 0,26 m en bevindt zich geheel in het magnetische veld van de elektromagneet eronder.
De magnetische veldsterkte B ter hoogte van PQ bedraagt gemiddeld 7,3 T. Door de kabel loopt een stroom van 1,2·103 A.
b) Bereken de grootte van de lorentzkracht op dit stuk kabel.
In figuur 4.18 is ook te zien dat elektromagneet 2 zich recht onder het stuk kabel tussen de punten R en S bevindt. Zoals is aangegeven, heeft de lorentzkracht op dit stuk RS dezelfde richting als de lorentzkracht op stuk PQ. In figuur 4.18 is de richting van de stroom in elektromagneet 1 aangegeven.
c) Leg uit of de stroom in elektromagneet 2 in dezelfde richting loopt als in elektromagneet 1, of in tegengestelde richting.
De elektromagneten in de trein veroorzaken een lorentzkracht op de kabel in de baan. In figuur 4.18 is met FL de richting van de lorentzkracht aangegeven.
d) Leg uit waarom de trein naar rechts beweegt.
Als de trein beweegt, moet de stroom door de kabel in de baan steeds op het goede moment van richting worden veranderd. Vergelijk de figuren 4.18 en 4.19. De stroom in de kabel verandert van richting als een elektromagneet een afstand gelijk aan QR heeft afgelegd. De afstand QR is 0,26 m. Op een bepaald moment heeft de trein een snelheid van 400 km/h.
e) Bereken de frequentie van de wisselstroom in de kabel in deze situatie.
Antwoord vraag (a)
De elektromagneten in de trein zullen het weekijzer aantrekken. Er werkt hierdoor een kracht naar boven op de trein. Als deze kracht precies even groot is als de zwaartekracht, zal de trein blijven zweven.
Antwoord vraag (b)
De formule voor de lorentzkracht is FL = B · I · l. De stroom is 1,2·103 A en de lengte van de draad (onder de trein) is 0,26 m. Het magneetveld B heeft een sterkte van 7,3 T.
Dus: FL = 7,3 · 1,2·103 · 0,26 = 2277,6 = 2,3 · 103 N.
Antwoord vraag (c)
Omdat de stroomrichting in het stuk RS de andere kant op loopt, maar de lorentzkracht in dezelfde richting staat als bij het stuk PQ, is hier het magneetveld omgedraaid. In spoel 2 loopt de stroom dus de andere kant op (met de klok mee).
Antwoord vraag (d)
Op de baan wordt een kracht naar links uitgeoefend door de lorentzkracht. Er geldt namelijk actie = -reactie, dus de trein beweegt naar rechts (de trein zet zich af tegen de rails met de lorentzkracht).
Antwoord vraag (e)
Omgerekend is 400 km/h gelijk aan 400 / 3,6 = 111 m/s. De stroom moet elke 0.26 meter zijn omgewisseld, dus 1 periode is over 0.52 meter. Hier doet de trein 0,52/111 = 4,68·10-3 s over. De frequentie van de wisselstroom is 1/(4,68·10-3 = 213,5 Hz.
Deze opgave komt uit de vwo-module 'Elektrische en magnetische velden' van het project NiNa, die de auteurs voor de pilot van het NiNa-examenprogramma hebben ontwikkeld. Via het menu hieronder kom je in de e-versie van die module op natuurkunde.nl.
| Vorige opgave | Terug naar: 4.5 Toepassing: Zwevende treinen | Overzicht opgaven De lorentzkracht |
