Een opgave van de redactie van Stichting Exaktueel. Op basis van artikelen in de media worden opgaven gemaakt die aansluiten bij het natuurkunde-onderwijs in het voortgezet onderwijs.
De 7,5 m lange, open wagon heeft een capaciteit van 32 passagiers plus de bestuurder en rijdt over een 11,5 km lang toeristisch smalspoor in het bos. Het dak bestaat uit zes zonnepanelen met een totaal oppervlak van 9,9 m2 die ook in het schaduwrijke bos en bij lichte regen voldoende energie leveren. Daarnaast wint de trein remenergie terug. Het voertuig heeft twaalf accu's, twee elektromotoren van 7,0 kW per stuk en weegt 3,6 ton. De snelheid is begrensd op 25 km/h.
Bron: Technisch weekblad, 23 mei 2013, Runa Hellinga.
Opgaven:
a) Toon aan dat een rit (minimaal) 1,7 * 103 s duurt.
De zon levert in de zomer gemiddeld 200 W/m2. Het rendement van de gebruikte zonnepanelen is 15%.
b) Bereken de elektrische energie in kWh die de zonnepanelen tijdens de rit leveren.
Bij een constante snelheid van 25 km/h leveren de elektromotoren de helft van hun maximale vermogen.
c) Bereken de kracht die de elektromotoren tijdens die rit moeten leveren.
d) Bereken hoeveel energie de elektromotoren nodig hebben tijdens een rit in kWh.
De levering van energie door de zonnepanelen is niet constant en minder dan de elektromotoren op een bepaald moment nodig hebben. Daarom heeft de trein een accupakket aan boord dat opgeladen wordt met de zonnepanelen. De elektromotoren zijn aangesloten op deze accu’s en leveren energie aan de trein.
e) Geef met pijlen in de witte vakken in figuur 2 aan welke soort energie er geleverd wordt door de diverse delen van het systeem. De eerste pijl is reeds weergegeven.
Uitwerking vraag (a)
s = vgem * t
t = s / vgem = 11,5 * 103 / (25 / 3,6) = 1,7 * 103 s.
Uitwerking vraag (b)
200 W/m2 * 9,9 m2 = 1,98 * 103 W.
E = Pt = 1,98 * 103 * 1,7 * 103 = 3,4 * 106 J.
Dit komt overeen met 3,4 * 106 / 3,6 * 106 = 0,94 kWh.
Uitwerking vraag (c)
p = Fv
F = p / v = 2 * 3,5 * 103 W / (25 / 3,6) = 1,0 * 103 N.
Uitwerking vraag (d)
E = Pt = 2 * 3,5 * 103 * 1,7 * 103 = 1,19 * 107 J.
Dit komt overeen met 1,19 * 107 / 3,6 * 106 = 3,3 kWh.
Uitwerking vraag (e)
Bronnen:
Wikitrend
Meer opgaven van de redactie van Exaktueel kunt u hier vinden.
