Een opgave van de redactie van Stichting Exaktueel. Op basis van artikelen in de media worden opgaven gemaakt die aansluiten bij het natuurkunde-onderwijs in het voortgezet onderwijs.
Daarna werd het lange tijd stil rond het wel erg ambitieuze idee, maar nu resulteert dat project in een hightech productiemodel dat je gezien zijn uiterlijk en de vleugeldeuren misschien nog het best kunt omschrijven als een anti-Ferrari.
De grootste verrassing is misschien wel dat de in kleine aantallen gebouwde XL1 zelfs zuiniger is dan beloofd. Ontwikkelingstopman Heintz-Jacob Neuber, die TW sprak in de Duitse fabriek waar de XL1 zal worden gebouwd: `Officieel is dat 0,9 l op 100 km, maar dat is een afronding voor de boeken. Feitelijk is het 0,83 l. Toch is de XL1 een tweepersoonsauto en heeft hij een volwaardige comfortuitrusting. Bovendien haalt hij vier sterren in de EuroNCAP botstest. Alleen door zijn lage bouw van 115 cm zit de vijfde ster er helaas niet in, vanwege de voetgangersveiligheid.'
Naast een recordverbruik van rond de 120 km op 1 l dieselbrandstof (volgens de NEDC-meetcyclus) en een zeer lage waarde van 21 g/km koolstofdioxide-uitstoot, noteert de VW nog een andere recordwaardwaarde: zijn luchtweerstandcoëfficiënt (Cw-waarde) is 0,189, mede dankzij het geringe frontoppervlak van minder dan 1,5 m2.
In de XL1 is kwistig gebruik gemaakt van lichte materialen, wat bijdraagt aan het lage gewicht: 795 kg, inclusief het 5,5 kWh lithiumion-accupakket. De cabine en het plaatwerk zijn vrijwel geheel uit koolstofvezelversterkte kunststoffen geconstrueerd. De wielen zijn uit een speciale magnesiumlegering gemaakt en maken samen met koolstofvezelversterkte kunststof `kraakbalken' achter de wielen onderdeel uit van de kreukelzone. De remmen zijn van een nieuw, extra licht type, keramisch materiaal.
`Een wereldprimeur is het gebruik van Lexan polycarbonaat zijramen in de vleugeldeuren', zegt Neuber. `Die krijgen een speciale glasharde coating mee, zodat ze gewoon open kunnen.' Dergelijke ramen kunnen tot vijftig procent gewicht besparen en producent Sabic claimt dat ze met de Exatec plasmalaag toch slijtvast zijn; dat is tot nu toe de achilleshiel van kunststof ramen.
`De XL1 is normaal te gebruiken, maar er is compromisloos naar energie besparen gestreefd', stelt Neuber. `Zo heeft hij geen spiegels, maar kleine cameraatjes met een beeldscherm in elke deur. Dat scheelt in de luchtweerstand. Op een vlakke weg is slechts 6,2 kW nodig om constant 100 km/h te rijden. We hebben de top op 160 km/h begrensd, maar de XL1 zou anders ruim over de 200 km/h halen.' De auto kan ook zo'n 50 km volledig elektrisch rijden en verbruikt voor 1 km rijden dan minder dan 1 kWh, claimt VW.
Bron: Technisch weekblad, 8 maart 2013.
Opgaven:
a) Bereken met behulp van Binas hoeveel energie de auto gebruikt heeft in zijn record van 120 km op 1 liter dieselbrandstof.
b) Bereken met gegevens uit het artikel hoeveel CO2 hierbij vrijgekomen is.
In het artikel staat het vermogen bij 100 km/h. We gaan dat in de vragen hieronder narekenen met de gegevens over de luchtweerstand die eerder in het artikel staan.
c) Zoek op welke formule je moet gebruiken bij het berekenen van luchtweerstand.
d) Bereken de grootte van de luchtwrijvingskracht bij deze snelheid.
e) Bereken het vermogen dat de motor moet leveren om deze kracht te compenseren.
f) Klopt dit met het gegeven? Geef je commentaar.
Er staat dat de auto 50 km volledig elektrisch kan rijden
g) Bereken hoeveel energie dit kost als dat bij 100 km/h is.
h) Klopt dit met de gegevens over de accu, die hoger in het artikel staat? Geef je commentaar.
Uitwerking vraag (a)
Bij de verbranding van 1 liter dieselolie komt 3,6 * 106 J vrij. (Zie Binas tabel 28B, voor stookolie).
Uitwerking vraag (b)
De CO2-uitstoot bedraagt 21 g/km. Voor 120 km geeft dit 120 * 21 = 2520 g = 2,5 kg.
Uitwerking vraag (c)
Voor de luchtweerstandskracht geldt: Fw = 0,5 * ρ * cw * A * v2.
Uitwerking vraag (d)
Invullen levert: Fw = 0,5 * ρ * cw * A * v2 = 0,5 * 1,29 * 0,189 * 1,5 * 27,82 = 141 N.
Uitwerking vraag (e)
Er geldt: P = Fs / t = Fv = 141 * 27,8 = 3,9 * 103 W = 3,9 kW.
Uitwerking vraag (f)
Dit is minder dan de 6,2 kW die in het artikel staat. Redenen hiervoor zijn dat rolwrijving niet is meegerekend en ook het rendement van de motoren niet.
Uitwerking vraag (g)
Over die 50 km doet de auto dan een half uur. Dus geldt voor de benodigde energie:
E = Pt = 6,2 * 0,50 = 3,1 kWh.
Uitwerking vraag (h)
In het artikel staat dat de accu 5,5 kWh kan leveren. Dat kan ruim, ook als je de rendementen van de motoren in rekening zou brengen. Bij die 50 km is dus ook optrekken gerekend en dat kost extra energie.
Meer opgaven van de redactie van Exaktueel kunt u hier vinden.
