Een opgave van de redactie van Stichting Exaktueel. Op basis van artikelen in de media worden opgaven gemaakt die aansluiten bij het natuurkunde-onderwijs in het voortgezet onderwijs.
Zijn Gravity-Light werkt dankzij een zakje waarin de gebruiker bijvoorbeeld steentjes en aarde kan stoppen. Terwijl dit gewicht langzaam naar beneden zakt, gaat er een stille motor draaien met zo’n duizend rotaties per minuut. Een massa van ongeveer 11 kg met een ophangpunt op 1,8 m boven het aardoppervlak laat de lamp maximaal een half uur in de laagste stand branden. Als de lamp uitstaat, kan het systeem ook een batterij opladen of een radio laten spelen.
Bron: Technisch weekblad, 3 augustus 2013, Armand van Wijck.
Opgaven:
a) Welke energieomzettingen vinden plaats van zak tot en met de lamp?
Led-lampen hebben een rendement van 50%.
b) Toon met de gegevens uit het artikel aan dat de Led lamp in de laagste stand een lichtvermogen heeft van (slechts) 0,05W
De led lamp moet gebruikt gaan worden in de plaats van kerosine-lampen. De kerosinelamp brandt op kerosine (sterk vergelijkbaar met diesel) en dit geeft bij verbranding schadelijke dampen. Op een internetsite staat over de kerosinelamp:
"A kerosene lamp producing 1 W of light for 4 hours per day will consume about 3 litres of kerosene per month."
c) Bereken het rendement van een kerosinelamp.
Kerosine kost 65 eurocent per liter. De Gravity-Light zou 5 euro moeten gaan kosten.
d) Bereken in hoeveel maanden de Gravity-Light zich kan terugverdienen.
Uitwerking vraag (a)
Zwaarte-energie in elektrische energie in licht en warmte
Uitwerking vraag (b)
Ez = mgh = 11 * 9,81 * 1,8 = 1,9 * 102 J.
De helft hiervan wordt omgezet in licht, dus 0,5 * 19 * 102 = 95 J.
E = 95 = Pt. De lamp brandt een half uur, dus 1,8 * 103 s.
95 / 1,8 * 103 = 0,05 W.
Uitwerking vraag (c)
De kerosine-lamp brandt in 30 * 4 = 120 uur een hoeveelheid van 3 liter kerosine. Met een verbrandingswarmte van 40 * 106 J/L komt dit neer op 1,2 * 108 J aan energie. De lamp heeft dan 1 * 60 * 30 * 4 = 7,2 * 103 J aan lichtenergie opgeleverd. Het rendement is dan 7,2 * 103/1,2 * 108 * 100 % = 0,006%.
Uitwerking vraag (d)
3 * 0,65 = € 1,95 per maand aan kerosine.
5 / 1,95 = 2,6 maanden.
Dus na 3 maanden is hij al terug verdiend.
Meer opgaven van de redactie van Exaktueel kunt u hier vinden.
