Opgaven
a) Geef alle energieomzettingen die plaatsvinden tijdens de sprong.
Navraag bij de Polsstokbond Holland (www.pbholland.com) levert dat de massa van een polsstok gemiddeld 30 kg is.
In de volgende opgaven nemen we aan dat de ljepper 70 kg weegt. De massa van de polsstok is dus niet verwaarloosbaar.
Neem eerst even aan dat de ljepper niet omhoog klimt tijdens de sprong.
Ga er in de volgende opgaven van uit dat het zwaartepunt van de springer zich ter hoogte van zijn navel bevindt.
b) Geef in de figuur hierboven de zwaartepunten aan van de springer en van de polsstok. Doe dit voor de situatie net na de insprong en op het hoogste punt. Bedenk dat de springer in de figuur op het hoogste punt waarschijnlijk al omhoog geklommen is, je mag hier dus niet uitgaan van de getekende springer.
c) Bepaal uit de hoogtetoename van de zwaartepunten de minimale aanloopsnelheid die ljepper moet hebben om tijdens de sprong niet terug te vallen.
Ga er nu vanuit dat de ljepper wel langs de polsstok omhoog klimt tijdens de sprong.
Tijdens het eerste gedeelte van de sprong wordt de snelheid van de springer steeds kleiner totdat hij het dode punt bereikt. Doordat hij omhoogklimt versterkt hij dit nog eens: de snelheid neemt dus sneller af.
d) Leg uit hoe dit komt. Gebruik in je antwoord de begrippen kinetische energie en hoeksnelheid.
e) Moet zijn aanloopsnelheid dan hetzelfde, groter of kleiner zijn in vergelijking met de snelheid die je bij vraag c hebt bepaald?
f) Leg uit waarom de aanloopsnelheid ook weer niet te groot mag zijn.
g) Maak een overzicht voor beginnende fierljeppers waarin je aangeeft wat er fout gaat als
- de aanloopsnelheid te klein is
- de aanloopsnelheid te groot is
- je vroeg begint met klimmen
- je te laat begint met klimmen
- je snel klimt
- je te langzaam klimt
Tot nu toe is geen rekening gehouden met de weerstand van het water. Deze mag echter niet verwaarloosd worden.
h) Leg uit wat dit betekent voor de aanloopsnelheid in vergelijking met het antwoord van vraag c.
Dankzij de weerstand van het water springen fierljeppers verder. Daarom zijn zij altijd op zoek naar de maximaal toegestane diepte van 2 meter.
i) Leg uit zo goed mogelijk uit waarom dit zo is.
Uitwerking vraag (a)
- Aanloop: kinetische energie;
- direct na de afzet: kinetische energie van springen + polsstok;
- tijdens het klimmen: extra zwaarte-energie door spierarbeid;
- op het hoogste punt: zwaarte-energie (+ overgebleven kinetische energie als de springer niet al zijn snelheid verliest);
- tijdens de afsprong: weer kinetische energie.
Uitwerking vraag (b)
In de figuur van de opgave (zie boven) moet het zwaartepunt van de polstok precies in het midden van de stok getekend worden, bij de springer ter hoogte van zijn navel.
Uitwerking vraag (c)
De schaal van de figuur is te bepalen met de schaalverdeling onderaan in de figuur. Omdat de schaal van de figuur door kopiëren van de opgave kan variëren worden hier alleen de werkelijke afstanden gegeven:
De snelheid in het hoogste punt is nul dus volgens energiebehoud geldt:
Dit levert een beginsnelheid van 5,3 m/s (= 19 km/h).
Uitwerking vraag (d)
Tijdens de sprong maakt de ljepper een cirkelbeweging met als middelpunt de voet van de polsstok. Terwijl de ljepper omhoogklimt wordt de straal van de cirkel dus groter. Bij dezelfde baansnelheid v, d.w.z. bij dezelfde kinetische energie, wordt dus de hoeksnelheid kleiner.
Uitwerking vraag (e)
Strikt genomen hoeft hiervoor de aanloopsnelheid niet te worden aangepast. Echter doordat de snelheid afneemt als de ljepper klimt zal het langer duren voordat hij het hoogste punt bereikt. Doordat er ook wrijving is van het water zal er dus ook meer energie verloren gaan. Je hebt dus extra energie nodig en dus een grotere aanloopsnelheid.
Uitwerking vraag (f)
Als de aanloopsnelheid te groot is ga je snel door het hoogste punt heen en heb je niet genoeg tijd om helemaal tot bovenin de polsstok te klimmen. Hierdoor spring je dus minder ver.
Uitwerking vraag (g)
Uitwerking vraag (h)
De weerstand van het water zorgt voor energieverlies tijdens de sprong. De springer moet dus bij de afsprong meer kinetische energie hebben om over het dode punt te komen. De aanloopsnelheid moet dus groter zijn dan bij vraag c.
Uitwerking vraag (i)
Door de weerstand van het water duurt de afsprong langer. De springer heeft dus meer tijd om in de polsstok te klimmen en zich af te zetten.
