Meer opgaven van de redactie van Exaktueel kun je hier vinden.
Opgaven
Ben jij ook een achtbaan-fanaat? Of juist niet? Het roept in ieder geval een aantal interessante natuurkundige vragen op.
Kijk goed naar bovenstaande figuur van de looping. Er worden daarin 3 krachten genoemd. Je weet wat met zwaartekracht bedoeld wordt. Maar die andere twee?
a) Wat denk je wat er met gewichtservaring bedoeld wordt?
b) Dezelfde vraag voor acceleratiekracht.
Beneden
Eerst maar eens de makkelijkste situatie: onderin. De zwaartekracht staat altijd naar het midden van de aarde gericht, dus naar beneden. Dus je gewicht werkt ook naar beneden. Nu die acceleratiekracht: die zal wel iets aangeven van de richting waarin je zou versnellen, als de rail er niet zou zijn. Maar hoe doen we het in de natuurkunde les? We zeggen: een voorwerp gaat alleen een cirkelvormige baan uitvoeren als de resulterende kracht naar het midden werkt, een middelpuntzoekende kracht. De baan zelf werkt altijd met een kracht recht omhoog van de baan uit gericht, een normaalkracht.
c) Waardoor wordt de middelpuntzoekende kracht beneden veroorzaakt?
Stel dat je met een snelheid van 20 m/s de looping ingaat en die looping heeft een straal van 10 m. Zelf heb je een massa van 55 kg.
d) Bereken de grootte van de middelpuntzoekende kracht op jou.
e) Hoeveel keer groter dan je gewicht is dat?
f) Zou je, als de pijlen in de tekening natuurkundige vectoren zijn, de pijl van de gewichtservaring even lang tekenen als de pijl van de zwaartekracht? Zo nee, langer of korter?
Het begrip gewichtservaring blijkt hetzelfde als G-kracht.
g) Hoe groot is in onze situatie de G-kracht, als je die uitdrukt in aantal keren het gewicht? (aantal keer G)
De kracht die je ondervindt van de achtbaan is hetzelfde als maar tegengesteld gericht aan de kracht die jij lijkt uit te oefenen op de achtbaan: de gewichtservaring. Daarom staat die gewichtservaring ook naar de baan toe getekend.
Boven
Nu de situatie bovenin. Die is wat lastiger.
h) Waarom wijst de gewichtservaring nu naar boven?
i) Voelt het gewicht even zwaar bovenin als beneden?
j) Teken alle krachten die bovenin op jou werken. Ga ervan uit dat de snelheid van de karretjes bovenin even groot is als de snelheid van de karretjes onderin.
k) Hoe groot is nu de gewichtservaring?
Halverwege
Het wordt steeds moeilijker. De zwaartekracht blijft naar beneden werken. De resulterende kracht blijft naar het midden werken, als de snelheid niet verandert. Omdat de snelheid wél verandert (de trein remt natuurlijk af) zal de resulterende kracht niet precies naar het midden wijzen maar naar een punt onder het midden.
l) Teken weer deze situatie met alle krachten erin.
m) Hoe groot zal nu de kracht van de baan op jou zijn? (En dus ook je gewichtservaring, maar tegengesteld gericht)
De acceleratiekracht
n) Wat valt je op als je de richting van de acceleratiekracht vergelijkt met de krachten in jouw verschillende tekeningen?
o) Wat zou je nu kunnen zeggen over die zogenaamde acceleratiekracht? Denk daarbij aan de derde wet van Newton.
Uitwerking vraag (a)
De kracht die je lijf vanuit de ondergrond ondervindt. In het midden van de tekening wordt de term G-kracht genoemd. Dat zal die gewichtservaring zijn.
Uitwerking vraag (b)
De kracht waarmee je in een bepaalde richting lijkt te versnellen.
Uitwerking vraag (c)
De achtbaan.
Uitwerking vraag (d)
Uitwerking vraag (e)
4x.
Uitwerking vraag (f)
Nee, die pijl zou dan langer moeten zijn.
Uitwerking vraag (g)
5G. De middelpuntzoekende kracht is het resultaat van de kracht die de rail op jou en het treintje uitoefent en het gewicht. Jouw gewicht werkt omlaag. Om dan met een kracht van 4G omhoog te krijgen moet de rail dus met 5G omhoog werken.
Uitwerking vraag (h)
Blijkbaar druk je nog steeds tegen de bodem van het treintje aan. Je hebt het gevoel dat je lijf naar boven wil.
Uitwerking vraag (i)
Nee.
Uitwerking vraag (j)
De zwaartekracht werkt naar beneden. Het resultaat van zwaartekracht en van de normaalkracht van de baan op het treintje en jou wijst ook naar beneden, want dat is de middelpuntzoekende kracht. De kracht van de baan omlaag hoeft nu maar 3G te zijn want 1G wordt al geleverd door de zwaartekracht.
Uitwerking vraag (k)
3G.
Uitwerking vraag (l)
Zwaartekracht omlaag, kracht door de rail horizontaal naar links. De resulterende kracht staat dan schuin naar links beneden, afhankelijk van de afremming.
Uitwerking vraag (m)
De resulterende kracht zal kleiner dan 4G zijn (wegens de afremming). De normaalkracht van de baan zal dan ergens tussen de 3G en 4G in liggen, afhankelijk van de afremming.
Uitwerking vraag (n)
De acceleratiekracht is steeds tegengesteld aan de resulterende kracht.
Uitwerking vraag (o)
Als de resulterende kracht de kracht van baan op jou is, dan geeft de richting van de acceleratiekracht aan in welke richting jij een kracht uitoefent op de baan (en het treintje).
