Opgave
Hoe dieper je de aarde ingaat, hoe hoger de temperatuur wordt. Deze temperatuurstijging in de aardbodem wordt vooral veroorzaakt door energie die vrijkomt bij het verval van radioactieve stoffen. Een van de stoffen die vervalt is 238U.
a) Geef de vervalreaktie van 238U.
Er is studie verricht naar de bruiktbaarheid van aardwarmte voor het verwarmen van kassen in het Westland. Op een diepte van 2,3 km bevindt zich daar water met een temperatuur van 89 0C. De temperatuur aan het aardoppervlak is in het Westland gemiddeld 8,1 0C.
b) Bereken de gemiddelde temperatuurstijging per meter diepte in het Westland.
Door het warme water op te pompen en af te koelen komt warmte vrij.
c) Bereken hoeveel warmte vrijkomt als 1,0⋅103kg water afkoelt van 890C tot 8,10C.
Er is echter ook energie nodig om het water op te pompen.
d) Bereken de energie die minimaal nodig is om 1,0⋅103 kg water 2,3 km omhoog te pompen.
De studie heeft opgeleverd dat met het verwarmen van 40 hectare tuinbouwkassen door aardwarmte per jaar 7,5.106 m3 aardgas kan worden bespaard.
e) Noem twee argument waarom aardwarmte de voorkeur heeft boven het verbranden van aardgas.
Uitwerking vraag (a)
• 23892U→23490Th + 42He + γ
Uitwerking vraag (b)
• De temperatuurstijging per meter is gelijk aan ΔT/Δh=(89-8,1)/(2,3.103)=0,035 0C(/m).
Uitwerking vraag (c)
• Q=m*c*ΔT • c=4,18.103Jkg-1K-1 (BINAS) • Q=(1,0.103)*(4,18.103)*(89-8,1)=3,4.108 J.
Uitwerking vraag (d)
• De minimaal benodigde energie is gelijk aan de toename van zwaarte-energie van het water. • U=m*g*Δh • U=(1,0.103)*(9,81)*(2,3.103)=2,3.107 J.
Uitwerking vraag (e)
• Bij het verbranden van aardgassen komen afvalstoffen vrij. • De aardgasvooraad wordt minder snel uitgeput.
