Opgave
Op campings zie je wel eens houten picknicktafels die bestaan uit een tafel met twee banken eraan vast. In figuur 3 is een zijaanzicht van zo’n picknicktafel op schaal getekend.
Als twee zware personen aan dezelfde kant gaan zitten, kan de picknicktafel gaan kantelen. Stel dat deze situatie zich voordoet. In figuur 6 is het aangrijpingspunt P en de richting van de kracht F die deze personen samen op de bank uitoefenen, aangegeven. In de tekening is ook de plaats van het zwaartepunt Z van de picknicktafel aangegeven. De massa van de picknicktafel is 60kg.
a) Bereken hoe groot de kracht F minstens moet zijn om de picknicktafel te laten kantelen.
Om het kantelen tegen te gaan, kunnnen een paar personen op de andere bank gaan zitten. Romke en Frank discussiëren over deze situatie. Romke zegt: ”Als op de linkerbank vier personen gaan zitten (de kracht op de linkerbank is dan gelijk aan 2F), kantelt de picknicktafel naar links.” Frank zegt: ”Nee, om de picknicktafel naar links te laten kantelen, moeten links veel méér personen gaan zitten.”
b) Leg uit wie gelijk heeft.
Romke en Frank willen een picknicktafel ontwerpen van hetzelfde type als die in figuur 6. Hun picknicktafel zou, zonder hem vast te zetten in de grond, stabieler moeten zijn.
c) Noem twee veranderingen die ze kunnen aanbrengen waardoor de picknicktafel stabieler wordt.
Uitwerking vraag (a)
• Als de tafel gaat kantelen, geldt de momentenwet. Daarbij is het rechterhoekpunt van de rechterpoot het draaipunt.
• De arm rz van de zwaartekracht is 4,5cm en de arm van F is 2,0cm.
• Fz=m*g=60*9,81=5,89.102.
• Dan is: F*2,0=5,89.102*4,5
• Dus: F=5,89.102*4,5/2,0=1,3.103N.
Uitwerkingen vraag (b)
• Als de tafel naar links kantelt, is het draaipunt het linkerhoekpunt van de linkerpoot. De arm van de kracht van de personen op de rechterbank is nu veel groter dan eerst. Daardoor moet links een veel grotere kracht worden uitgeoefend dan 2F, dus Frank heeft gelijk.
Uitwerkingen vraag (c)
• de tafel zwaarder maken
• de poten schuiner zetten of de poten verder uit elkaar zetten (waardoor de draaipunten verder van het zwaartepunt van de picknicktafel komen te liggen)
• het zitgedeelte dichter bij het zwaartepunt van de picknicktafel brengen
