Opgave
Om goed te kunnen zien, heeft Sjaak een bril met negatieve lenzen nodig.
a) Leg uit of Sjaak zonder bril verziend of bijziend is.
In figuur 1 is een dwarsdoorsnede van een brillenglas getekend. Het lensoppervlak van het brillenglas is aan één kant vlak en aan één kant hol. Het holle oppervlak is een deel van een bol met middelpunt M. Loodrecht op de vlakke kant van het brillenglas vallen twee evenwijdige lichtstralen. Het glas heeft een brekingsindex van 1,80.
b) Construeer in de figuur 1 met behulp van een berekening het verdere verloop van de bovenste lichtstraal.
De brillenglazen van Sjaak hebben een sterkte van –11,0 dioptrie. Zonder bril is zijn nabijheidsafstand 6,4 cm.
c) Bereken de nabijheidsafstand van Sjaak mét bril. De afstand tussen oog en brillenglas hoeft niet te worden betrokken in de berekening.
Uitwerking vraag (a)
- Sjaak heeft een negatieve bril nodig, dus zijn eigen ogen zijn te sterk.
- Zonder bril kan hij dus alleen van dichtbij scherp zien. Hij is dus bijziend.
Uitwerking vraag (b)
- Met sin(i)/sin(u) = 1/n = 1/1,8 is van iedere lichtstraal te berekenen waar hij heen gaat. Hierbij is i de hoek van inval en u de hoek van uitval. Beide hoeken zijn gerekent ten opzichte van de normaal.
- De bovenste lichtstraal maakt een hoek van 15 graden met de normaal.
- Hierdoor wordt de hoek van uitval dus 28 graden:
Uitwerking vraag (c)
- Het oog heeft nog steeds hetzelfde nabijheidspunt. De stralen uit het nieuwe nabijheidspunt moeten dus door de lens lijken alsof ze uit het oude nabijheidspunt komen.
- Het oude nabijheidspunt is dus min de beeldafstand van het lens (negatief omdat het een virtueel beeld is).
- De brandpuntsafstand wordt gegeven door f = 1/D = 1/-11 = -0,091 m.
- De lenzenformule geeft nu de voorwerpsafstand (en dus het nieuwe nabijheidspunt): 1/f = 1/v + 1/b
- Dus 1/v = 1/f - 1/b = -11 - 1/-0,064 = 4,6 m-1.
- Dus v = 1/4,6 = 0,22 m = 22 cm.
