Opgave
Een bepaalde luchtverfrisser bestaat uit een houder die in het stopcontact gestoken kan worden. In deze houder zit een flesje met geurvloeistof. Zie de figuren 1 en 2.
Een wattenstaaf zit met de onderkant in deze vloeistof en steekt aan de andere kant boven het flesje uit.
Als de houder in het stopcontact zit, verwarmt een verwarmingselement het deel van de wattenstaaf boven het flesje. Hierdoor verdampt de geurvloeistof extra snel.
Het vermogen van het verwarmingselement is 2,0 W.
Els gaat deze luchtverfrisser nader onderzoeken.
Eerst stopt zij de houder met het flesje en de wattenstaaf in het stopcontact, nog zonder dat het flesje gevuld is met geurvloeistof.
Gedurende een uur meet Els de temperatuur van het bovenste deel van de wattenstaaf.
De omgevingstemperatuur is 20 ° C.
De metingen zijn uitgezet in figuur 3.
Neem aan dat de elektrische energie in het begin volledig wordt gebruikt om het bovenste deel van de wattenstaaf in temperatuur te laten stijgen.
a) Bepaal de warmtecapaciteit van het bovenste deel van de wattenstaaf.
Gebruik daartoe de grafiek van figuur 3.
Vervolgens plaatst Els een flesje gevuld met geurvloeistof in de houder. Al snel kan zij ruiken dat de vloeistof verdampt.
b) Leg uit of door het verdampen van de vloeistof de temperatuur van het bovenste deel van de wattenstaaf hoger, lager of gelijk zal zijn aan de maximale temperatuur van figuur 3.
De luchtverfrisser is 75 dagen lang continu in gebruik.
c) Bereken hoeveel kilowattuur elektrische energie de luchtverfrisser in die tijd verbruikt.
Els vindt het niet nodig dat het verwarmingselement van de luchtverfrisser altijd aanstaat. Zij ontwerpt een automatisch systeem dat aan twee eisen moet voldoen.
- Als het raam in de kamer open staat, moet de luchtverfrisser uitgeschakeld zijn; hiervoor is in het venster een drukschakelaar gemonteerd die een hoog signaal geeft bij een gesloten raam en een laag signaal bij een open raam.
- De luchtverfrisser wordt uitgeschakeld als de kamertemperatuur lager is dan 16 ° C en weer ingeschakeld als de temperatuur hoger is dan 20 ° C.
Els beschikt over een temperatuursensor met de volgende karakteristiek. Zie figuur 4.
Als er een hoog signaal naar de luchtverfrisser gaat, staat het verwarmingselement aan. Bij een laag signaal staat het element uit. Een deel van de schakeling is getekend in figuur 5.
d) Voltooi de schakeling van figuur 5 zodat deze aan de gestelde eisen voldoet.
Vul daarbij de instelwaarden van de comparatoren in.
Uitwerking vraag (a)
- In het begin is er geen energieverlies aan de omgeving en daar is is er een temperatuurstijging van 5 K per minuut (de steilheid van de grafiek).
- Dit komt overeen met 5/60 = 0,083 K/s.
- Per seconde wordt er 2,0 J aan warmte in de wattenstaaf gestopt.
- Er geldt Q = C·ΔT, dus de warmtecapciteit C = Q/ΔT = 2/0,083 = 24 J/K.
Uitwerking vraag (b)
- Het verdampen van de geurvloeistof kost energie.
- Deze energie wordt gehaald uit de temparatuur van het wattenstaafje.
- De temperatuur zal dus lager worden.
Uitwerking vraag (c)
- 75 dagen is 75·24 = 1800 uur.
- Het apparaat verbruikt 2 W, dus dat is 2Wh per uur.
- In 75 dagen verbruikt de luchtverfrisser dus 1800·2 = 3600 Wh = 3,6 kWh.
Uitwerking vraag (d)
- Er moet een geheugenelement achter de comparatoren staan, omdat het anders niet kan dat bij lager dan 16 °C het apparaat uit gaat en pas bij hoger dan 20 °C weer aan.
- Hoger dan 20 °C moet het geheugenelement dus set'en en lager dan 16 °C dus reset'en.
- Omdat de temperatuursensor alleen op de plus-kant van de comparatoren staat aangesloten, moet om een hoog signaal te krijgen bij een temperatuur onder de 16 °C, er een invertor achter die comparator.
- Verder moet zowel de temperatuur goed zijn, als de drukschakelaar ingedrukt (dus met een hoog signaal). Hiervoor meot er dus een &-poort voor de uitgang. Het resultaat is:
