Een opgave van de redactie van Stichting Exaktueel. Op basis van artikelen in de media worden opgaven gemaakt die aansluiten bij het natuurkunde-onderwijs in het voortgezet onderwijs.
Lees onderstaand artikel:
In Abu Dhabi is de grootste zonnecentrale van de wereld in gebruik genomen: 258.000 spiegels concentreren zonlicht op pijpen gevuld met olie die daardoor verhit wordt tot 393 °C.
De warmte wordt via warmtewisselaars overgebracht op water dat onder hoge druk opwarmt tot 380 °C. Om het water om te zetten in stoom en verder te verwarmen tot 540 °C - voor een optimale aandrijving van de stoomturbines - verstookt de centrale ook aardgas.
Shams 1 heeft een capaciteit van 100 MW. De centrale heeft 460 miljoen euro gekost. Vier trucks met robotarmen zijn dag en nacht in actie om woestijnzand van de spiegels te vegen.
Bron: Technisch weekblad, 3 april 2013
Opgaven:
a) Geef de energieomzettingen die achtereenvolgens plaatsvinden in de centrale
In de warmtewisselaar zakt de temperatuur.
b) Leg uit waarom dit bij een warmtewisselaar noodzakelijk is.
De temperatuur van het water wordt verhoogd, omdat bij een watertemperatuur van 540 °C het rendement van een stoomturbine maximaal is, namelijk 45%.
De zonnestraling op aarde heeft een maximaal vermogen van ongeveer 1,4 kW/m2.
Het gegeven vermogen is het maximale elektrische vermogen.
c) Bereken hieruit het minimale oppervlakte van alles spiegels samen. Hoeveel voetbalvelden (100 m bij 65 m) is dat?
De werkelijke oppervlakte is veel groter.
d) Geef hiervoor twee redenen.
e) Waarom is het niet erg dat hier veel warmte verloren gaat?
Het lijkt vreemd om het water met aardgas op te warmen tot de hogere temperatuur.
f) Geef een verklaring waarom dat hier toch nuttig is.
Laten we hier even beter naar kijken. In de warmteleer een deel van de natuurkunde, dat over processen van overdracht van warmte en energie gaat, wordt een formule afgeleid over het theoretisch rendement van een stoomturbine.
Voor het rendement van een stoomturbine geldt: η = (T1- T2)/T1
Hierin is:
- T1 de hoogste temperatuur van de stoom in K;
- T2 de temperatuur van afgekoelde stoom in K.
g) Bereken met deze formule de temperatuur van de afgekoelde stoom.
h) Bereken hiermee het rendement als stoom van 380 °C gebruikt zou worden.
i) Wat is je conclusie?
Uitwerking vraag (a)
Stralingsenergiee naar warmte naar elektrische energie.
Ook nog: Chemische energie naar warmte.
Uitwerking vraag (b)
Om warmte over te dragen is een temperatuursverschil nodig.
Uitwerking vraag (c)
Omdat het rendement 45% bedraagt is het stralingsvermogen dat de zonnestraling moet leveren gelijk aan:
100 /0,45 = 222 MW.
Dus is er minimaal nodig 2,2 * 108 / 1,4 * 103 = 1,6 * 105 m2.
Dat komt overeen met 1,6 * 105 / (100 * 65) = 25 voetbalvelden.
Uitwerking vraag (d)
Niet alle stralingsenergie wordt omgezet in warmte.
Er gaat warmte verloren bij de overdracht naar de buizen met olie.
Uitwerking vraag (e)
Er is in de woestijn geen tekort aan zonlicht.
Uitwerking vraag (f)
Er is veel meer warmte nodig om het water te verhitten tot 380 °C dan om het verder te verhitten tot 540 °C. Kennelijk wordt het totale rendement van het proces zoveel hoger, dat het opweegt tegen het verlies van de energie uit het gas.
Uitwerking vraag (g)
540 °C komt overeen met 813 K.
Invullen geeft:
0,45 = (813 - T2) / 813.
Dit geeft T2 = 447 K.
Uitwerking vraag (h)
380 °C komt overeen met 653 K.
Invullen levert: η = (653 - 447) / 653 = 31%.
Uitwerking vraag (i)
Bij 540 °C is het rendement 1,5 maal zo groot.
Meer opgaven van de redactie van Exaktueel kunt u hier vinden.
