Opgave
In Lathen in Duitsland bevindt zich de testbaan van de zo genoemde Transrapid. Dat is een magneettrein die zich over een speciale baan voortbeweegt.
Onder tegen de baan bevinden zich stukken weekijzer. In het deel van de trein dat zich onder de baan bevindt, zorgen elektromagneten ervoor dat de trein gaat zweven. Zie figuur 5.
De Transrapid heeft inclusief pasagiers een massa van 1,8x105 kg. In het onderstel van de trein bevinden zich 46 elektromagneten.
a) Bereken de grootte van de kracht van één elektromagneet op het weekijzer, als de trein zweeft.
Het magnetisch veld van de elektromagneten zorgt tevens voor de voortstuwing van de trein. Daarvoor is onder tegen de baan een kabel aangebracht die zich tussen de stukken weekijzer door slingert. Zie figuur 6.
In figuur 7 is zo'n stuk kabel en een aantal elektromagneten schematisch weergegeven.
In deze figuur zijn de stukken weekijzer weggelaten.
In de situatie die door figuur 7 wordt weergegeven, bevindt elektromagneet 1 zich recht onder het stuk kabel tussen de punten P en Q. Het stuk PQ heeft een lengte van 0,26 m en bevindt zich geheel in het magnetische veld van de elektromagneet eronder.
De magnetische inductie B ter hoogte van PQ bedraagt gemiddeld 7,3 T.
Door de kabel loopt een stroom van 1,2x103 A.
b) Bereken de grootte van de lorentzkracht op dit stuk kabel.
In figuur 7 is ook te zien dat elektromagneet 2 zich recht onder het stuk kabel tussen de punten R en S bevindt. Zoals is aangegeven, heeft de lorentz op dit stuk RS dezelfde richting als de lorentzkracht op stuk PQ.
In figuur 7 is de richting van de stroom in elektromagneet 1 aangegeven.
c) Leg uit of de stroom in elektromagneet 2 in dezelfde richting loopt als in elektromagneet 1 of in tegengestelde richting.
De elektromagneten in de trein veroorzaken een lorentzkracht op de kabel in de baan.
In figuur 7 is met FL de richting van de lorentzkracht aangegeven.
d) Leg uit waarom de trein naar rechts beweegt. Gebruik bij je uitleg een natuurkundige wet.
Als de trein beweegt, moet de stroom door de kabel in de baan steeds op het goede moment van richting worden veranderd. Vergelijk de figuren 7 en 8. de stroom in de kabel verandert van richting als een elektromagneet een afstand gelijk aan QR heeft afgelegd.
De afstand QR is 0,26 m.
Op een bepaald moment heeft de trein een snelheid van 400 km/h.
e) Bereken de frequentie van de wisselstroom in de kabel in deze situatie.
Uitwerkingen
Open het antwoord op de vraag van jouw keuze.
Uitwerking vraag (a)
Het gewicht van de trein wordt verdeeld over 46 elekromagneten, dus de kracht op 1 magneet is:
Uitwerking vraag (b)
Uitwerking vraag (c)
De stroom in de draad loopt de andere kant op, dus wil de lorentzkracht dezelfde richting hebben, moet het magneetveld ook omgekeerd zijn.
De stroom in de elektromagneet moet dus ook de andere kant op zijn.
Uitwerking vraag (d)
De trein oefent volgens figuur 7 een lorentzkracht uit op de baan. De trein 'duwt' de baan dus naar links.
Vanwege de wet 'actie is min reactie' oefent de baan dus dezelfde kracht op de trein uit, maar dan naar rechts.
Uitwerking vraag (e)
Als de trein 400 km/h beweegt, is dit 111 m/s.
De trein tijd om 0,26 m af te leggen is dus:
De frequentie is dus nu:
