Opgave
Vriendelijk zijn voor het milieu kan volgens de auto-industrie nu ook mét een auto. Daarvoor is de zogenaamde hybride auto ontwikkeld. Deze heeft twee motoren: een elektromotor en een benzinemotor. Afhankelijk van de situatie werkt soms één van de twee motoren of werken ze allebei.
Als de hybride auto remt, wordt zijn kinetische energie helemaal omgezet in elektrische energie die aan de accu wordt toegevoerd.
Tijdens een bepaalde rit door de stad moet de auto 15 keer stoppen. Iedere keer neemt de snelheid van de auto af van 50 km/h tot 0 km/h. De massa van de auto is 1,3∙103 kg.
a) Bereken hoeveel elektrische energie tijdens deze rit aan de accu wordt toegevoerd.
Omdat hij energie terugwint, zet de hybride auto met een hoog rendement chemische energie (uit benzine) om in nuttige arbeid.
Tijdens een testrit van 4,0 uur heeft de auto 20 liter benzine verbruikt met een rendement van 37%. Bij de verbranding van 1,0 liter benzine komt 33∙106 J vrij.
b) Bereken de nutttige arbeid die de auto per seconde heeft verricht tijdens deze rit.
Het Europees Parlement heeft voor 2005 als richtlijn bepaald dat de uitstoot van CO2 bij nieuwe auto's maximaal 120 gram per gereden kilometer mag zijn.
Als de hybride auto in het stadsverkeer een volle tank van 50 liter leeg rijdt, wordt in totaal 93 kg CO2 uitgestoten. In het stadsverkeer verbruikt de auto 5,5 liter benzine per 100 km.
c) Ga met een berekening na of de hybride auto aan de Europese richtlijn voldoet.
Bij een constante snelheid van 100 km/h heeft de hybride auto een nuttig vermogen van 20 kW.
d) Bereken de wrijvingskracht op de auto bij deze snelheid.
De hier beschreven hybride auto had een voorganger die niet erg snel optrok. Bij de nieuwe hybride auto is dat aanzienlijk verbeterd: van 0 tot 100 km/h in 10,4 s.
e) Bereken de gemiddelde versnelling waarmee de nieuwe auto optrekt.
f) Noem twee maatregelen die de fabrikant kan hebben toegepast om de nieuwe auto sneller te laten optrekken.
Uitwerking vraag (a)
- De auto rijdt 50 km/h, dit is 50/3,6 = 13,9 m/s.
- Bij één keer stoppen wordt de volledige kinetische energie van E = 0,5∙m∙v2 = 0,5∙1,3∙103∙13,92 = 125 kJ omgezet.
- Bij 15 keer stoppen is dit dus 15∙125∙103 = 1,9∙106 J.
Uitwerking vraag (b)
- De nuttige energie per liter brandstof wordt gegeven door: Wnuttig = 37%∙33∙106 = 12,2∙106 J.
- Voor een rit van 20 liter is dit dus 20∙12,2∙106 = 2,44∙108 J.
- Per seconde is dit dus 2,44∙108/(4∙3600) = 17 kJ.
Uitwerking vraag (c)
- De auto rijdt in totaal 50∙100/5,5 = 909 km.
- Over die afstand stoot hij 93 kg CO2 uit. Dit is dus 93/909 = 0,102 kg/km = 102 g/km.
- Dit is duidelijk minder dan 120 g/km.
Uitwerking vraag (d)
- De snelheid van de auto is 100 km/h, dus 100/3,6 = 27,8 m/s.
- Er geldt voor het vermogen: P = F∙v, dus F = P/v = 20/27,8 = 0,72 kN = 720 N.
Uitwerking vraag (e)
- De versnelling wordt gegeven door: a = v/ t = 27,8/10,4 = 2,67m/s2.
Uitwerking vraag (f)
- De versnelling wordt gegeven door a = F/m
- De fabrikant kan dus bijvoorbeeld de kracht die de motor kan leveren vergroot hebben.
- Ook kan de massa van de auto zijn verminderd.
