Opgave
Voor mensen die lang in bed moeten liggen, is de bedleesbril een mooie uitvinding. Zie figuur 1. Met deze bril op kan de patiënt lezen terwijl het boek op zijn buik rust.
De bril bevat twee speciale prisma's. Eén zo'n prisma is schematisch weergegeven in figuur 2. In deze figuur is te zien hoe een lichtstraal in het prisma gebroken en gespiegeld wordt.
a) Bepaal met behulp van de figuur de brekingsindex van het glas waar het prisma van gemaakt is.
Op het rechtervlak van de prisma is een spiegelende laag aangebracht. Ook bij het linkervlak spiegelt de lichtstraal, hoewel dat vlak géén spiegelende laag heeft.
b) Leg uit waarom het rechtervlak wel een spiegelende laag nodig heeft en het linkervlak niet. Gebruik in het antwoord het begrip grenshoek.
De lichtstraal die in figuur 2 is getekend, komt uiteindelijk op het netvlies van het oog van de patiënt terecht. In de figuur zijn vier mogelijke plaatsen A, B, C en D getekend waar het midden van de ooglens zich moet bevinden om de lichtstraal op te kunnen vangen.
c) Leg (zonder berekening) uit waar het midden van de ooglens zich moet bevinden: op plaats A, B, C of D.
In figuur 3 is een deel van een tweede lichtstraal getekend, evenwijdig aan de eerste.
d) Teken in figuur 3 het verdere verloop van beide lichtstralen en leg met behulp daarvan uit dat de patiËnt de letters van het boek rechtop ziet en niet ondersteboven.
Uitwerking vraag (a)
- Als de straal in het prisma gaat, is de hoek van inval 25º en de hoek van uitval 15º
- Er geldt: sin(i) = n*sin(u), dus:
- n = sin(i)/sin(u) = sin(25º)/sin(15º) = 1,6
Uitwerking vraag (b)
- De grenshoek voor het prisma is sin(g) = 1/n, dus:
- i = sin-1(1/n) = sin-1(1/1,6) = 38º.
- Aan de rechterkant is de hoek van de lichtstraal met de normaal van het vlak kleiner dan 38º, dus daar zou het zonder spiegelende laag niet spiegelen.
- Aan de linkerkant is de hoek van de lichtstraal met de normaal van het vlak groter dan 38º, dus daar kan de straal niet doorgelaten worden en dus spiegelt hij automatisch.
Uitwerking vraag (c)
- De lichtstraal buigt weer af als hij het prisma verlaat. Hierdoor komt hij in punt D terecht. Hier moet het midden van het oog dus zijn.
Uitwerking vraag (d)
- Hierboven zijn de lichtstralen doorgetrokken. De lichtstraal die het prisma aan de bovenkant binnenkwam, komt (voor de patiënt) er ook weer boven uit.
- De lichtstralen zijn dus niet omgewisseld en de patiënt ziet het boek gewoon rechtop.
