Opgave
Om patiënten op te tillen, kan een patiëntenlift worden gebruikt. Zie figuur 1.
In figuur 2 is de lift schematisch getekend in twee standen.
De lift tilt een patiënt met een massa van 85 kg in 33 seconde 120 cm omhoog.
a) Bereken de gemiddelde snelheid waarmee de patiënt omhoog gaat.
b) Bereken het (gemiddelde) vermogen dat de lift moet leveren voor het tillen van de patiënt. Verwaarloos wrijvingskrachten.
In de patiëntenlift zit een elektromotor die op een oplaadbare accu werkt. De accu kan in totaal 0,082 kWh elektrische energie leveren. Tijdens het tillen is het elektrisch vermogen van de motor 180 W. Het tillen van een patiënt duurt gemiddeld 30 s.
c) Bereken hoeveel keer een patiënt kan worden opgetild voordat de accu leeg is.
In figuur 3 is de patiëntenlift nogmaals getekend met de hefstang in de hoogste stand. De tekening is op schaal.
Punt S is het draaipunt van de hefstang.
Neem aan dat er een patiënt in de lift zit met een massa van 78 kg. De werklijn van de zwaartekracht op de patiënt is gestippeld weergegeven. De hefstang wordt omhoog gehouden door kracht F.
De massa van de hefstang mag worden verwaarloosd.
d) Bepaal met behulp van figuur 3 de grootte van kracht F.
Als de accu leeg raakt, wordt de spanning tussen de polen van de accu kleiner. Wanneer deze spanning onder een bepaalde waarde komt, moet er automatisch een waarschuwingslampje gaan knipperen.
In figuur 4 is een begin gemaakt met de schakeling die daar voor zorgt.
e) Teken in figuur 4 de ontbrekende verwerkers en verbindingen.
Vanaf het moment dat het waarschuwingslampje begint te knipperen, kan de patiëntenlift nog even worden gebruikt om het tillen te voltooien. Daarna stopt de lift.
Om dit automatisch te laten gebeuren, is de schakeling uitgebreid. Zie figuur 5.
Om de lift te laten werken, moet de bedieningsknop steeds zijn ingedrukt.
De schakeling is zo ontworpen dat aan de volgende eisen is voldaan:
- Wanneer de accuspanning kleiner wordt dan Uref begint het lampje te knipperen. Daarvoor zorgt het bovenste deel van de schakeling. (Voor het vervolg van deze vraag is het niet van belang of je in de grijze rechthoek de juiste verwerkers hebt aangebracht.)
- Wanneer het lampje begint te knipperen, kan de lift nog 32 seconde doorgaan met tillen.
- Wanneer het lampje 32 seconde heeft geknipperd, stopt de patiëntenlift, zelfs als de bedieningsknop is ingedrukt.
- Wanneer de accu is opgeladen, werkt de lift weer normaal.
f) Leg met behulp van de signalen op de in- en uitgang van de verwerkers buiten de grijze rechthoek uit dat:
- de lift stopt wanneer de teller op 32 staat,
- de lift weer normaal werkt wanneer de accu is opgeladen.
Uitwerking vraag (a)
- De snelheid wordt gegeven door v = s/t = 120/33 = 3,6 cm/s
Uitwerking vraag (b)
- De lift moet de massa van 85 kg 120 cm optillen, dus een energie van: E = m∙g∙h = 85∙9,81∙1,20 = 1,0 kJ.
- Deze energie moet de lift in 33 seconde leveren, dus per seconde is dat: P = 1,0/33 = 0,030 kW = 30 W.
Uitwerking vraag (c)
- De accu kan 0,082 kWh opslaan, dit is 0,082∙3600 = 2,95∙105 J.
- Eén patiënt optillen kost 30∙180 = 5400 J.
- De lift kan dus 2,95∙105/5400 = 54,6 patiënten optillen.
- Omdat patiënten er niet van houden half opgetild te worden,is het maximum aantal patiënten dus 54.
Uitwerking vraag (d)
- De zwaartekracht op de patiënt is m∙g = 78∙9,81 = 765 N.
- S is het draaipunt en de zwaartekracht op de patiënt ligt 3 keer zover van punt S, dan de kracht F.
- De momentenwet zegt dus: 1∙F = 3∙m∙g = 3∙765 = 2,3 kN.
Uitwerking vraag (e)
- Het signaal naar het lampje moet hoog zijn als de accuspanning te laag is en de pulsgenerator een puls geeft.
- Als de accu spanning hoger is dan de referentiespanning (dus de accu nog vol genoeg is), is het signaal wat uit de comparator komt hoog. Zo niet, dan is hij laag.
- Na de inverter wordt het signaal hoog als de accu leeg is en door de &-poort gebeurt dus precies wat de bedoeling is.
Uitwerking vraag (f)
- Wanneer de teller op 32 staat, wordt het signaal voor de geheugencel hoog, dus de de &-poort krijgt een laag signaal binnen.
- Hierdoor wordt het signaal naar de lift ook laag en stopt hij dus.
- wanneer de accu is opgeladen is de accuspanning hoog genoeg om bij de comperator een hoog signaal te geven.
- De teller en de geheugencel worden dus nu continu ge-reset, waardoor de spanning na de invertor hoog blijft en de &-poort (mits de bedieningsknop ingedrukt is) een hoog signaal naar de lift geeft.
