Opgave
Om een lampje te dimmen, maakt Linda de schakeling die in figuur 1 schematisch is afgebeeld. In figuur 2 staat een foto van de onderdelen van de schakeling zonder verbindingsdraden.
Als variabele weerstand gebruikt ze een zogenaamde weerstandsbank. Daarvan kan de waarde van R nauwkeurig worden ingesteld.
a) Teken in de foto van figuur 2 de verbindingsdraden zodat de schakeling van figuur 1 ontstaat. Je hoeft geen rekening te houden met de plus- en minpool van de meters.
Als de waarde R van de weerstandsbank gelijk is aan 0 Ω brandt het lampje normaal.
Als Linda R vergroot, gaat het lampje zwakker branden. Van haar metingen maakt zij twee grafieken. In figuur 3 is de spanning UL over het lampje als functie van de waarde R van de weerstandsbank getekend. In figuur 4 is de stroomsterkte I door het lampje als functie van R getekend.
De weerstand van het lampje noemen we RL.
b) Bepaal de grootte van RL als het lampje niet gedimd is.
Linda weet uit de theorie dat de weerstand van een lampje toeneemt als zijn temperatuur stijgt.
c) Leg uit of haar meetresultaten hiermee in overeenstemming zijn.
Linda maakt ook de grafiek van het elektrisch vermogen PL van het lampje als functie van de waarde R van de weerstandsbank. Zie figuur 5.
d) Controleer voor R = 6,0 Ω of de grafiek van figuur 5 in overeenstemming is met de grafieken van figuur 3 en 4.
Uit figuur 5 blijkt dat het elektrisch vermogen van het lampje in ongedimde toestand 2,8 W is. De spanningsbron levert dan dus ook en vermogen van 2,8 W.
Linda dimt het lampje door R op 6,0 Ω in te stellen.
Ze vraagt zich af of op deze manier energie bespaard wordt, dus of het vermogen dat de spanningsbron dan levert kleiner is dan 2,8 W.
e) Bepaal de hoeveelheid warmte die per seconde in de weerstand wordt ontwikkeld en beantwoord de vraag van Linda.
Uitwerking vraag (a)
Uitwerking vraag (b)
- Als het lampje ongedimd is, is R = 0 Ω. Dus aflezen in de grafiek geeft UL = 6,0 V en I = 0,46 A.
- De weerstand van het lampje is dus RL = UL/I = 6,0/0,46 = 13 Ω.
Uitwerking vraag (c)
- De temperatuur stijgt wanneer er meer stroom door het lampje loopt. Een hoge temperatuur is dus bij R = 0 Ω en een lage temperatuur bij R = 16 Ω.
- Bij R = 0 Ω was RL = 13 Ω.
- Bij R = 16 Ω is RL = UL/I = 2,0/0,25 = 8,0 Ω.
- Een lagere temperatuur zorgt inderdaad voor een lagere weerstand van het lampje.
Uitwerking vraag (d)
- Bij R = 6 Ω is I = 0,36 A en UL = 3,9 V.
- Dit geeft een vermogen van PL = UL∙I = 3,9∙0,36 = 1,4 W.
- Uitlezen bij figuur 5 geeft ook PL =1,4 W, dus het klopt.
Uitwerking vraag (e)
- Op R = 6 Ω is I = 0,36 A.
- Het vermogen van de weerstand wordt gegeven door P = U∙I = I2R = 0,362∙6 = 0,78 W.
- Het totale vermogen is dus Ptot = PL + P = 0,78 + 1,4 = 2,2 W. Dit is inderdaad minder dan 2,8 W.
