Opgave
Een elektrische straalkachel heeft een lang aansluitsnoer.
Het snoer bestaat uit twee aders van koperdraad. Elke ader heeft een lengte van 7,1 m en een weerstand van 0,16 Ώ. We nemen aan dat de weerstand van het snoer steeds dezelfde waarde heeft, ook als de straalkachel is ingeschakeld.
a) Bereken de oppervlakte van de doorsnede van één ader.
In figuur 1 staat een tekening van de straalkachel. De kachel heeft twee gelijke verwarmingselementen die parallel zijn geschakeld.
De straalkachel heeft twee schakelaars: S1 om de kachel aan of uit te doen, S2 om het onderste element in of uit te schakelen.
De straalkachel wordt aangesloten op de netspanning van 230 V.
Als een verwarmingselement enige tijd is ingeschakeld, is zijn weerstand 53,2 Ω.
In figuur 1 staat het schema van de elektrische schakeling van de kachel plus snoer.
S1 wordt gesloten, S2 blijft open.
b) Bereken de stroomsterkte door het bovenste verwarmingselement als de kachel enige tijd aanstaat. Geef de uitkomst in drie significante cijfers.
Meteen na het sluiten van schakelaar S1 had de stroomsterkte een andere waarde.
c) Leg uit of deze waarde groter of kleiner is dan de waarde die in vraag (b) berekend is.
Omdat ook het snoer een weerstand heeft, wordt een deel van de toegevoerde energie in het snoer omgezet in warmte.
Schakelaar S2 wordt nu gesloten. Na enige tijd loopt er ook in het onderste element een constante stroom.
d) Bereken de hoeveelheid warmte die in deze situatie per seconde in het snoer wordt ontwikkeld.
Uitwerking vraag (a)
• R = ρ l / A → A = ρ l / R → A = 17*10-9 * 7.1 / 0.16 = 7.54*10-7m2.
Uitwerking vraag (b)
• V = I x R
• I = V/R(verwarmingselement+draden) = 230 / 53,5 = 4,30 A
Uitwerking vraag (c)
• Meteen na het sluiten is de temperatuur van het element nog aan de lage kant. De weerstand is dan op zijn kleinst, de stroomsterkte dus op zijn grootst.
• De stroomsterkte zal direct na het sluiten van S1 een grotere waarde hebben.
Uitwerking vraag (d)
• We kunnen aannemen dat na verloop van tijd de temperatuur in beide elementen gelijk zal zijn en een vergelijkbare waarde zal hebben met die van het enkele element.
• De totale weerstand van de stroomketen bedraagt dan Rparallel + Rdraden = 53,2 / 2 + 0,16 + 0,16 = 26,9 Ω
• De I = V/R = 230 / 26,9 = 8,54 A
• De warmte die per seconde in het snoer wordt ontwikkeld: Q = I2.Rdraden = 8,542 x 0,32 = 23,4 J
