Opgave
De huid van Natalie gaat verschijnselen van zonnebrand vertonen als er teveel ultraviolette straling op valt. De fotonen in deze straling hebben een gemiddelde golflengte van 300 nm. Op één dag mag 1,0 cm2 van haar huid hoogstens 1,7 . 10-3 J van deze stralingsenergie ontvangen.
a) Bereken het maximale aantal van deze fotonen dat binnen een dag op 1,0 cm2 van haar huid mag vallen.
Op een zeker moment als Natalie op het strand ligt, ontvangt een bepaald deel van haar huid met een oppervlakte van 30 cm2 een vermogen van 0,75 W aan zonne-energie. Slechts 0,0020% van deze energie kan zonnebrand veroorzaken.
b) Bereken hoelang Natalie onder deze omstandigheden in de zon kan blijven liggen voordat dit gedeelte van haar huid verschijnselen van zonnebrand begint te vertonen.
Uitwerking vraag (a)
• Ef = (h * c) / λ
• Ef = (6,63 ∙ 10-34) * (2,998 ∙ 108) / (300 ∙ 10-9) = 6,62 ∙ 10-19J
• Emax = 1,7 ∙ 10-3J
• n * f = aantal fotonen
• n * f = Emax / Ef
• n * f = (1,7 ∙ 10-3) / (6,62 ∙ 10-19) = 2,6 ∙ 1015
Uitwerking vraag (b)
• We gaan eerst berekenen hoeveel energie per seconde op 1 cm2 huid komt.
• P = 0,75 W = 0,75 J / s
• Eeff = effectieve energie = 0,0020%
• A = 30 m2
• E = (P * Eeff) / A
• E = ((0,75) * (0,0020 / 100)) / (30) = 5,0 ∙ 10-7J / (s * m2)
• Er mag maximaal Emax op de huid vallen, daarna gaat de huid verbranden.
• t = E / Emax = (1,7 ∙ 10-3) / (5,0 ∙ 10-7) = 3,4 ∙ 103 s = 5,6 uur
