Opgave
Het uiteinde A van een horizontaal gespannen koord voert een harmonische trilling uit. Zijn uitwijking voldoet aan
a) Bereken de gereduceerde fase als u(t) = 1,2 cm.
b) Bereken de gereduceerde fase op t = ¾ * T.
Punt P ligt op een afstand van 0,6 m rechts van A. Er beweegt door het koord een lopende transversale golf met een snelheid van 3,0 m / s.
c) Teken de stand van het koord op t = 0,70 s.
d) Teken een (u,t)-diagram voor het punt P dat voldoet aan het tijdsinterval [0 T ; 1:T]
e) Bereken het faseverschil tussen punt A en punt P.
Uitwerking vraag (a)
• 1,2 = u (t) = 1,5 * sin (5 π t)
• 0,8 = sin(5 π t)
• sin-1 (0,8) = 5 π t
• t = sin-1 (0,8) / (5 π) = 0.059 of 0,141
Uitwerking vraag (b)
Op t = ¾ * T is de gereduceerde fase ¾.
Uitwerking vraag (c)
• Punt A begint omhoog, dus het voorste gedeelte van de golf is boven de evenwichtsstand.
• Op t = 0,7 s is u (t) = 1,5 * sin (5 π * 0,7) = -1,5cm
• Punt A is dus op een minimum.
• De voorkant van de golf is in 0,7 seconde v * t = 3,0 * 0,7 = 2,1 m naar rechts gegaan.
• De golf heeft een uitwijking van 1,5 cm.
Uitwerking vraag (d)
• Punt P begint te trillen na t = L / v = 0,6 / 3,0 = 0,2 s
• Punt A begint omhoog, dus als de golf punt P bereikt, begint het ook omhoog.
• De trillingstijd van de golf is 2 π /5 π = 0,4 s.
• De golf heeft een uitwijking van 1,5 cm.
• Van 0 T tot 1:T = 1 / 0,4 = 2,5s
Uitwerking vraag (e)
• Punt P ligt op 0,6 m van punt A. Het duurt dus t = L / v = 0,6 / 3,0 = 0,2 s.
• T = 0,4 s (zie bij d)
• Punt P ligt dus ½ T achter op punt A. Dit is een faseverschil van ½
