Hieronder is een deel van een krantenartikel afgedrukt. Lees dit eerst.
Artikel
STADSBUS ZUINIGER MET VLIEGWIELSYSTEEM
Een stadsbus zal binnenkort proefritten maken met een schone en zuinige aandrijving. Hierbij wordt met behulp van een vliegwielsysteem remenergie teruggewonnen. Als de bus afremt, wordt zijn bewegingsenergie met behulp van een dynamo omgezet in elektrische energie. Vervolgens wordt die elektrische energie zonder noemenswaardig verlies opgeslagen als bewegingsenergie van het vliegwiel. Als de bus optrekt, wordt een deel van de bewegingsenergie van het vliegwiel gebruikt. Het maximale toerental van het vliegwiel is zeer hoog. Een vlieg, die op de rand ervan zou meedraaien, zou daarbij een snelheid krijgen van 600 m/s.
Naar: Eindhovens Dagblad, januari 1995
Opgave
In figuur 1 is een dergelijk vliegwiel getekend. De straal van het vliegwiel is 40 cm.
a) Bereken het maximale aantal omwentelingen per minuut van het vliegwiel.
De opmerking in het artikel over de vlieg is waarschijnlijk een grapje van de journalist. Om de vlieg met de in het artikel genoemde snelheid met het wiel mee te laten draaien moet op de vlieg, in vergelijking met de zwaartekracht, een zeer grote kracht werken.
b) Bereken hoeveel maal deze kracht groter is dan de zwaartekracht op de vlieg.
Een stadsbus met een massa van 7,5*103 kg die met een snelheid van 45 km/h rijdt, remt af en komt tot stilstand. Bij het afremmen wordt 82% van zijn bewegingsenergie omgezet in elektrische energie.
c) Bereken hoeveel kWh elektrische energie bij deze energieomzetting verkregen wordt.
Uitwerking vraag (a)
• De omtrek is O = 2. π.r = 2 x 3,14 x 0,40 = 2,51 m
• De frequentie van het vliegwiel is het aantal omwentelingen per seconde. Er wordt per seconde totaal 600 m afgelegd met een omtrek van 2,51 m.
Het aantal omwentelingen per minuut (toerental) is dan: n = f.60 = 600 / 2,51 x 60 = 14342
Uitwerking vraag (b)
• Fc = m.v2 / R
• Fc/ Fz = (m.v2 / R) / (m.g) = v2 / R.g = 360000 / 0,40 x 9,81 = 91743
Uitwerking vraag (c)
• Ek = ½mv2 = 0,5 x 7,5 x 103 x (45/3,6)2 = 5,86 x 105 J
• Het aantal kWh elektrische energie wordt dan: 0,82 x 5,86 x 105 / 3,6 x 106 = 0,13 kWh
