Opgave
Een van de aller eerste klokken waarmee men redelijk nauwkeurig de tijd kon meten, was het door Christiaan Huygens ontwikkelde slingeruurwerk.
a) Bereken de lengte van een slinger waarvan de periode 1,00 sec is.
Sinds 1967 definieert men de precieze duur van de seconde met behulp van zogenoemde ‘atoomklokken’. Hierbij gebruikt men straling met een bepaalde golflengte welke door een cesium-133 atoom wordt geabsorbeerd. De seconde is per definitie de duur van 9192631770 periodes van deze straling.
b) Tot welk deel van het elektromagnetische spectrum behoort deze straling? Licht je antwoordt toe.
Om de nauwkeurigheid te verhogen, wordt de meting van de seconde sinds 1997 uitgevoerd aan cesiumatomen met een lage snelheid. Daarvoor wordt het cesium sterk afgekoeld. Men gebruikt hierbij een gas dat men a-diabatisch laat expanderen. Ga ervan uit dat het gas niet vloeibaar wordt.
c) Leg met behulp van de eerste hoofdwet van de warmteleer uit waarom bij a-diabatische expansie de temperatuur van een gas daalt.
Uitwerking vraag (a)
• De volgende formule van de slinger kun je invullen:
• l = 0,249 m
Uitwerking vraag (b)
• f = 9192631770 Hz
• λ = 1,99.108 / 9192631770 = 3,2.10-2 m
• Dit is straling in het gebied van de cm-golven.
Uitwerking vraag (c)
• Adiabatische processen zijn processen waarbij er geen warmte-uitwisseling met de omgeving plaatsvindt.
• Dus ΔQ = 0 en ΔQ = Δukin + Wu (eerste hoofdwet thermodynamica)
• Omdat Wu > 0 (er is immers sprake van expansie) en ΔQ = 0 kan het niet anders zijn dat ΔUkin < 0.
• Dat betekent dat de temperatuur daalt want de temperatuur is een maat voor de inwendige kinetische energie.
