Opgave
De generator bij de elektriciteitscentrale levert 1,6 GW bij een spanning van 2700 V.
Bij de centrale wordt de spanning omhoog getransformeerd naar 380 kV om dan via een hoogspanningskabel te worden getransporteerd naar de afnemers. Bij de afnemers staan weer transformatoren die de spanning terugbrengen naar uiteindelijk 230 V.
Je mag de transformatoren als ideaal beschouwen
a) Bereken de wikkelverhouding in de transformator bij de centrale.
Onderweg treden door warmte-ontwikkeling verliezen op. De hoogspanning na transport blijkt een waarde te hebben van 370 kV.
b) Bereken de elektrische weerstand van de hoogspanningskabel.
Uitwerking vraag (a)
De inleiding verwerken we eerst tot een tekening van de situatie.
Je mag hier van maken 1:141.
Uitwerking vraag (b)
De weerstand bereken je met U = I.R
De spanning U over de weerstand is
• U = 380- 370 = 10 kV.
We moeten de stroomsterkte I nog berekenen. De stroomsterkte volgt uit het geleverde vermogen.
• P = I.U >> 1,6.109 = I × 380.103 >> I = 4211 A.
• U = I.R >> 10.103 = 4211 × R >> R = 2,4 Ohm
Een andere tactiek is dat je uit het spanningsverlies concludeert dat er 10/380e deel van het vermogen verloren gaat in de weerstand, dus:
• P = 10/380 × 1,6.109 = 42.106 W.
Dat is de warmteontwikkeling in de draad per seconde.
• P = U2/R >> 42.106 = (10.103)2 / R
• R = 2,4 Ohm.
