Opgave
Een centrale G produceert een wisselspanning van 2700 V, 50 Hz effectief. Via de transformatoren en de niet getekende aan- en afvoerkabels is de centrale verbonden met de verbruikers. De transformatoren mag je als ideaal beschouwen. Ook de weerstanden van de aansluitkabels verwaarlozen we in eerste instantie.
a) Bereken op welke spanning de verbruiker aangesloten zal zijn onder de genoemde benaderingen.
b) Teken de grafiek van de spanning van de verbruiker als functie van de tijd voor tenminste 2 periodes.
De weerstand tussen T1 en T2 bedraagt 20,0 Ohm. Het maximaal door de centrale geleverde vermogen bedraagt 16,20 MW.
c) Bereken het vermogen dat door de verbruiker maximaal kan worden afgenomen
Uitwerking vraag (a)
• U verbruiker = 2700 × 40 : 30 : 20 = 180 V
Uitwerking vraag (b)
De periode is 0,020 s. Je moet dus twee sinussen tekenen, elk 0,020 s lang. Voor het maximum en minimum moet je niet 180 V nemen, want dat is de effectieve waarde.
De topwaarde van de spanning is 180 × √2 = 255 V.
Uitwerking vraag (c)
Uit trafo T1 komt 16,20 MW bij een spanning van 2700 × 40 V.
Dan is de stroomsterkte daar te berekenen via:
• P= I × U >> 16,20.106 = I × 2700 × 40 >> I = 150 A.
Er gaat aan vermogen verloren P = I2R = 1502 × 20 = 0,45 MW. Over blijft 15,75 MW en dat komt zonder verdere verliezen bij de gebruiker.
