Opgave
Bij basketbaltraining wordt geoefend om vanuit stand zo hoog mogelijk te springen. Van zo’n oefensprong is een opname gemaakt. De filmcamera maakte 25 beeldjes per seconde. In figuur 1 is een aantal beeldjes weergegeven.
a) Bereken de tijd tussen beeldje 1 en beeldje 6. Verwaarloos daarbij de belichtingstijd van elk beeldje.
Met behulp van de film is de hoogte van het zwaartepunt van de springer als functie van de tijd vastgelegd. Zie figuur 2. Deze figuur is op de uitwerkbijlage vergroot weergegeven. Op beeldje 1 (t = 0 s) staat de springer rechtop, terwijl hij op beeldje 16 zo ver mogelijk door zijn knieën gezakt is. Zijn zwaartepunt bevindt zich dan in het laagste punt.
b) Bepaal met behulp van de figuur op de uitwerkbijlage hoever het zwaartepunt van de springer hierbij is gedaald.
Op het tijdstip t = 0,90 s komt de springer los van de grond.
c) Bepaal met behulp van de figuur op de uitwerkbijlage zo nauwkeurig mogelijk de snelheid op dat tijdstip.
Tijdens het afzetten voor de sprong verricht de springer arbeid. Deze arbeid is gelijk aan de toename van zijn zwaarte-energie tussen het laagste punt en het hoogste punt. De springer heeft een massa van 76 kg. Neem aan dat de afzet duurt van het tijdstip t = 0,60 s totdat hij loskomt van de grond.
d) Bepaal met behulp van de figuur op de uitwerkbijlage het gemiddelde vermogen van de springer tijdens de afzet. Geef de uitkomst in twee significante cijfers.
Om blessures te voorkomen, zakt een springer bij het neerkomen ver door zijn knieën.
e) Leg uit waarom het verstandig is dat hij dan door zijn knieën zakt. Baseer je uitleg op de relatie Δ EK = F * s.
Uitwerking vraag (a)
• uitkomst: t = 0,20 s.
voorbeeld van een berekening:
• Tussen beeldje 1 en beeldje 6 zitten 5 periodes.
• De tijd die daarmee correspondeert is gelijk aan 5 / 25 * 1,0 = 0,20 s.
Uitwerking vraag (b)
• uitkomst: Δ h = 0,30 m (met een marge van 0,02 m)
voorbeeld van een bepaling:
• De springer zakt door de knieën tussen t = 0 s en t = 0,6 s.
• Uit de grafiek blijkt dat Δ h = 1, 26 - 0,96 = 0,30 m.
Uitwerking vraag (c)
• uitkomst: v = 2,8 m/s (met een marge van 0,4 m/s).
voorbeeld van een bepaling:
• De snelheid correspondeert met de steilheid van de raaklijn aan de kromme op het tijdstip t = 0,90 s.
• Dat geeft: v = (1,80 - 0,60) / (1,09 - 0,66) = 2,8 m/s.
Uitwerking vraag (d)
• uitkomst: Pgem = 1,8 . 103 W (met een marge van 0,2 . 103 W).
voorbeeld van een bepaling:
• Voor het gemiddelde vermogen van de springer geldt: Pgem = W / Δ t.
• Hierin is de tijd dat hij afzet: Δ t = 0,90 - 0,60 = 0,30 s. W is gelijk aan de toename van de zwaarte-energie van de springer tussen t = 0,60 en t = 1,20 s.
• Dus W = m * g * Δ h = 76 * 9,81 * (1,70 - 0,96) = 552 J.
• Hieruit volgt dat Pgem = 552 / 0,30 = 1,8 . 103 W.
Uitwerking vraag (e)
voorbeeld van een antwoord:
• (In deze situatie geldt Δ EK = F * s)
• Δ EK is de kinetische energie van de springer vlak voor het neerkomen / Δ EK heeft een bepaalde waarde. Door door te zakken vergroot de springer de remafstand, en zo wordt de remkracht of de kracht op het lichaam verkleind.
