Opgave
In het midden van de negentiende eeuw zijn de eerste apparaten ontwikkeld waarmee elektrische spanningen konden worden opgewekt. In figuur 1 is het toestel van Clarke afgebeeld. Het wordt beschouwd als de voorloper van onze dynamo. De dynamo van Clarke bevat een hoefijzermagneet en twee spoelen die van de ene naar de andere pool van de magneet draaien. Door het grote wiel rond te draaien, worden de twee spoelen via een rubberen band in beweging gebracht.
In figuur 2 is de flux binnen één zo’n ronddraaiende spoel als functie van de tijd weergegeven.
In figuur 3 is de spanning, die in de spoel wordt opgewekt, als functie van de tijd weergegeven.
In figuur 3 is af te lezen dat op het tijdstip t = 0,022 s de spanning voor het eerst maximaal is.
a) Leg met behulp van figuur 2 uit waarom op dat tijdstip de spanning maximaal is.
Men kan op verschillende manieren de spanning vergroten die in een spoel wordt opgewekt. Daarvoor is het toegestaan om eventueel veranderingen aan te brengen in het apparaat.
b) Noem drie manieren.
De tweede spoel is zo aangesloten dat de spanning die daarin wordt opgewekt de spanning in de andere spoel versterkt.
In figuur 4 is de totale inductiespanning die de dynamo van Clarke opwekt, weergegeven als functie van de tijd.
De inductiespanning is een wisselspanning met een wat vreemd verloop.
c) Bepaal de frequentie van deze wisselspanning.
Bij een wisselspanning hoort een bepaalde effectieve spanning. Hieronder staan vier beweringen over de effectieve spanning die hoort bij de wisselspanning van figuur 4.
• Ueff = 0 V
• Ueff = 58 V
• Ueff = 88 V
• Ueff = 176 V
d) Welke van deze vier beweringen is juist? Licht je antwoord toe.
Uitwerking vraag (a)
voorbeelden van een antwoord:
• De fluxverandering per tijdseenheid is op dat tijdstip het grootst.
• De steilheid van de fluxgrafiek is op dat tijdstip het grootst.
Uitwerking vraag (b)
mogelijke manieren (drie van de volgende):
• sneller draaien
• een sterkere magneet aanbrengen
• een spoel met meer windingen gebruiken
• (meer) weekijzer in de spoel aanbrengen
Uitwerking vraag (c)
• uitkomst: f = 5,0 Hz.
voorbeeld van een bepaling:
• Voor de frequentie geldt: f = 1 / T.
• Uit de grafiek volgt dat T = 0, 20 s.
• Hieruit volgt datf = 1 / 0,20 = 5,0 Hz.
Uitwerking vraag (d)
voorbeeld van een antwoord:
• Ueff = 58 V.
• omdat de effectieve spanning tussen 0 V en de topwaarde moet liggen.
