Dit is een uitgebreide uitwerking van de genoemde examensom. Het is voorzien van achtergrondinformatie en een stukje verdieping in de stof. Ben je alleen geïinteresseerd in de antwoorden klik dan hier voor de basisuitwerking. Je kunt ook links in de kantlijn op de juiste opgave klikken.
Waarom deze examenbijlessen?
Voor deze bijles is een examensom als uitgangspunt gekozen. Wanneer je wilt nagaan of je een bepaald onderwerp goed begrepen hebt, kun je oefenen met het maken van zo'n examenvraagstuk. Je kunt naar aanleiding van zo'n vraagstuk weer nieuwe vragen oproepen. In deze bijles proberen we aanvullende uitleg te geven bij een examenvraagstuk. Het niveau van het vraagstuk is dat wat je nodig hebt om je examen te kunnen maken. Extra achtergrondinformatie, een stukje extra uitleg aan de hand van een animatie, een vraagstuk ook eens op een andere manier uitgelegd: je vindt het hier allemaal.
Opgave
Met een valentijnshart kun je een geheime geliefde verrassen. Het hart bestaat uit een frame van metaaldraad met tien lichtjes. Het hart kan worden vastgedrukt op een batterij, die behalve als spanningsbron ook als voetstuk dient. Figuur 1 is een foto van dit valentijnshart met zijn schaduw.
De foto van figuur 1 is genomen met een fototoestel waarvan de lens een brandpuntsafstand heeft van 50 mm. De afstand tussen het hart en de lens was 90 cm. Om van het hart een scherpe foto te kunnen maken, moest de afstand tussen de lens en de film juist worden ingesteld. Voordat de foto van figuur 1 werd gemaakt, was het fototoestel ingesteld op oneindig.
a) Bereken hoeveel de afstand tussen de lens en de film daarvoor moest worden veranderd.
Tijdens het maken van de foto stond het hart in de zon. Daardoor is tegen de wand op de achtergrond een schaduw van het hart te zien. De schaduw op de foto is onscherp.
b) Geef hiervoor twee mogelijke oorzaken.
De foto van figuur 2 toont de tien lichtjes van het valentijnshart. De lichtjes zijn LED’s. Een LED is een halfgeleiderdiode die licht uitzendt als er een elektrische stroom door loopt. In figuur 3 is schematisch weergegeven hoe de LED’s zijn geschakeld. In de foto van figuur 2 zijn vier punten van het frame aangegeven met de letters A, B, C en D.
c) Geef in de figuur met de letters A, B, C en D aan welke punten overeenstemmen met de punten A, B, C en D op de foto van figuur 2.
De LED in het midden van het hart is groter dan de andere negen. Deze negen LED’s zijn identiek. Het elektrisch vermogen dat de grote LED opneemt wanneer hij licht uitzendt, kan worden bepaald met behulp van een spanningsmeter en een stroommeter. Het frame van het valentijnshart kan worden losgekoppeld van de batterij. Zie de figuur.
d) Teken in de figuur de verbindingsdraden die nodig zijn om het vermogen van de grote LED te kunnen bepalen.
De spanning over de grote LED is 5,0 V. De batterij levert een spanning van 9,0 V.
De spanning over de vijf LED’s aan de linkerkant noemen we UL.
De spanning over de vier LED’s aan de rechterkant noemen we UR.
e) Leg aan de hand van figuur 4 uit dat UL kleiner is dan 2,0 V.
Algemene achtergrondinformatie
Om te oefenen met elektrische schakelingen kun je gebruik maken van simulatieprogramma's. Op natuurkunde.nl hebben we enkele eenvoudige opgaven waarin zo'n simulatie is opgenomen. Klik daarvoor bovenaan dit artikel op een van de vraagstukken links in de kantlijn. Als je wat meer wilt variëren, kun je terecht op deze Engelstalige site of op een andere Engelstalige site. Probeer op deze sites eens wat uit of kies heel gericht precies die waarden die in de opgave genoemd worden. Neem voor de LED’s lampjes of weerstanden en plaats meters om de vragen te beantwoorden.
Aanwijzingen bij de vragen
Open de aanwijzing bij de vraag van jouw keuze.
Aanwijzing vraag (a)
Bereken hoeveel de afstand b …
Voor de instelling op oneindig (v = ∞) is b = f = 50 mm. Als de voorwerpsafstand wordt ingesteld op v = 90 cm = 900 mm en f = 50 mmkunnen we met de lenzenformule b berekenen. 1/b = 1/50 – 1/900
b = 52,9 mm.
Aanwijzing vraag (b)
Een van de oorzaken van een onscherpe foto kan zijn dat er bewogen is. Dat is hier niet het geval, omdat het hart zelf wel scherp is. Denk voor het beantwoorden van deze vraag aan het begrip scherptediepte. Stel ook jezelf de vraag: Is de zon wel een puntbron?
Aanwijzing vraag (c)
Geef in de figuur op de uitwerkbijlage...
Op de foto en op het schema staat natuurlijk hetzelfde weergegeven. Kijkend naar de verschillende punten zien we het volgende:
De draad met A is rechtstreeks verbonden met de pluspool, die met B met de minpool.
C is de draad die links van de grootste centrale LED uitkomt en D is rechts van het centrum.
Aanwijzing vraag (d)
Teken in de figuur de verbindingsdraden.
De stroommeter moet in de kring, dus tussen een pool en de toevoerdraad. De spanningsmeter moet alleen de spanning van de grote LED meten.
Aanwijzing vraag (e)
Leg aan de hand van de figuur uit dat ...
UL is de spanning over 5 gelijke LED’s en UR is de spanning over 4 identieke LED’s. De grote LED heeft een spanning van 5,0 Volt. Hiermee kun je aantonen dat de kleine LED's samen een spanning van 4,0 Volt te verdelen hebben. De vervangingsweerstand van 5 LED’s is kleiner dan die van 4 LED’s en hun hoofdstroom is gelijk. Bepaal hiermee hoe de spanning van 4,0 Volt over deze twee groepen LED's verdeeld wordt.
Uitwerkingen
Open het antwoord op de vraag van jouw keuze
Uitwerking vraag (a)
• Bij het fotograferen van een voorwerp in het oneindige geldt: b = f = 50 mm
• Bij het fotograferen van het hart geldt: v = 900 mm en f = 50 mm
• Uit 1/f = 1/b + 1/v volgt dat b = 52,9 mm
• De afstand tussen de lens en de film moet dus naar 52,9 - 50 = 2,9 mm worden veranderd.
Uitwerking vraag (b)
Een voorbeeld van een antwoord op:
• De zon is geen puntvormige lichtbron.
• De schaduw op de achtergrond heeft een grotere voorwerpsafstand dan het hart waarop is scherp gesteld.
Uitwerking vraag (c)
Uitwerking vraag (d)
Uitwerking vraag (e)
• De vijf parallel geschakelde LED’s aan de linkerkant staan in serie met de grote LED en de vier parallel geschakelde LED’s aan de rechterkant.
• Hieruit volgt dat UL + UR = 4,0 V.
• De vervangingsweerstand van de vijf LED’s aan de linkerkant is kleiner dan de vervangingsweerstand van de vier LED’s aan de rechterkant.
• Daaruit volgt dat UL < UR, dus dat UL < 2,0 V.
We want more!
Wil je na het maken van deze opgave nog meer oefenen met dit soort opgaven? Kijk dan eens bij de vraagstukken die links in de kantlijn staan aangegeven.
