Opgave
Een auto van 1250 kg rijdt met een snelheid van 75 km/h tegen een boom. Na 0,20 s is de snelheid 0,0 m / s geworden.
a) Bereken de stoot.
b) Bereken de (gemiddelde) kracht tijdens de botsing.
c) Bereken de arbeid die tijdens de botsing op de auto is verricht.
De auto heeft aan de voorkant een kreukelzone. Hierdoor deukt de auto in. Het zwaartepunt van de auto verplaatst zich door de botsing over een afstand ∆x..
d) Bereken ∆x..
Uitwerking vraag (a)
• S = Stoot = F * ∆t = m * ∆v
• ∆ v = 75 km / h – 0 = 75 km / h = 20.8 m / s
• Dus S = 1250 * 20.8 = 2.6 * 104 kgm / s = 2.6 * 104 Ns
Uitwerking vraag (b)
• De gemiddelde kracht F = m * ∆v / ∆t = 2.6 * 104 /0.20 = 1.3 * 105N
Uitwerking vraag (c)
• De totale arbeid is gelijk aan de verandering in kinetische energie
• W = ∆ Ukin = ½ * m * (v22-v12) = ½ * 1250 * 20.82 = 2.7 * 105 J
Uitwerking vraag (d)
• Neem s, de deuk die de auto oploopt.
• s = ½ * a * t2
• a = ∆v / ∆t = 42 m/s2
• s = 0.83 m
• ∆x is de verplaatsing van het zwaartepunt van de auto. We gaan ervan uit dat de massa gelijkmatig verdeeld is, ook na de botsing. De totale massa moet nu over een auto verdeeld worden die 0.83 m korter is. Hierdoor zal het zwaartepunt de helft van de totale deuk verplaatsen.
• ∆x = 0.42 m
