Opgave
Voor de vervangingsweerstand van een parallelschakeling, waarin 2 weerstanden zijn opgenomen, geldt:
a) Leid de formule af.
Een bepaalde schakeling met twee parallel geschakelde weerstanden heeft de volgende eigenschappen: Vtot = 20 V, Itot = 65 . 10-2 A en R1 = ¾ * R2.
b) Bereken de totale weerstand.
c) Bereken de stroomsterkte door R2.
Uitwerking vraag (a)
• Voor een parallelschakeling geldt: V1 = V2 = Vtotaal = V
• En I1 + I2 = I
• Verder geldt V1 = V = I1 * R1
• Invullen geeft 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2
Uitwerking vraag (b)
• Bereken eerst R = V / I = 30.8 Ω
• Verder geldt:R1 = ¾ * R2
• Zodat 1 / R2 + 4/3 * 1 / R2= 1 / R
• 7/3 * 1 / R2 = 1 / 30.8 geeft R2 = 71.8 Ω
• (R1 = 53.8 Ω)
Uitwerking vraag (c)
• Er geldt: R1 = ¾ * R2
• R = V / I
• Hieruit volgt: Vtot / I1 = ¾ * Vtot / I2
• Hieruit volgt weer: 1 / I1 = ¾ * 1 / I2 oftewel: I2 = ¾ * I1
• Verder is gegeven dat Itot = I1 + I2= 65 . 10-2 A
• Invullen geeft: I2 + 4/3 * I2 = 7/3 * I2 = 65 . 10-2 A
• En dus is: I2 = 3/7 * 65 . 10-2 = 0.28 A
