Lees eerst onderstaand artikel:
Radontherapie
In de "Radon Health Mine" in de Amerikaanse staat Montana kunnen mensen een radontherapie ondergaan.
Tien dagen lang verblijven ze enkele uren per dag in een ondergrondse mijntunnel waar de lucht een hoge concentratie aan radioactief radon heeft.
Het gas komt vrij uit de gesteenten van de mijn. De straling waaraan de mensen worden blootgesteld heeft een heilzame werking, zo wordt beweerd.
Het radon in de mijn is de isotoop radon-222 (Rn-222). In figuur 2 is het verval van Rn-222 in een (A,Z)-diagram weergegeven met een pijl.
Opgaven
a) Leg uit hoe uit figuur 2 blijkt dat bij het verval van Rn-222 een α-deeltje vrijkomt.
De kern die bij dit verval ontstaat, is ook instabiel en vervalt korte tijd later; dit proces herhaalt zich een aantal malen.
Bij een mogelijke vervalreeks van deze kern komen zo achtereenvolgens een α-deeltje, een β--deeltje, een β--deeltje en een α-deeltje vrij.
b) Welke isotoop ontstaat door deze vervalreeks? Geef daartoe in een print van figuur 2 de vervalreeks weer met pijlen.
De activiteit van het Rn-222 in de Amerikaanse mijn bedraagt 65 Bq per liter lucht. De α-straling wordt vooral door het longweefsel geabsorbeerd. In de longen van een bepaalde persoon bevindt zich (gemiddeld) 6,0 liter lucht.
Als gevolg van het verval van één Rn-222-kern absorbeert het longweefsel 3,1 * 10-12 J stralingsenergie. Per uur absorbeert het longweefsel hierdoor 4,4 * 10-6 J stralingsenergie.
c) Toon met een berekening aan dat het longweefsel per uur de genoemde hoeveelheid stralingsenergie absorbeert.
Voor de equivalente dosis (het dosisequivalent) H geldt:
H = Q * E / m
Hierin is:
- H de equivalente dosis (in Sv);
- Q de zogenaamde stralingsweegfactor (kwaliteitsfactor);
Q = 20 voor α-deeltjes;
- E de geabsorbeerde energie (in J);
- m de massa (in kg).
Iemand verblijft tijdens zijn therapie 32 uur in de mijn. De massa van zijn longen is 9,5 * 102 g.
d) Bereken de equivalente dosis die zijn longen hierdoor ontvangen.
Om historische redenen worden de risico's van radon niet beoordeeld op grond van de equivalente dosis. Speciaal voor mijnwerkers heeft men al vijftig jaar geleden voor het stralingsniveau ten gevolge van radon en zijn vervalproducten de eenheid WL (working level) ingevoerd.
Een stralingsniveau van 1,0 WL wordt acceptabel geacht voor mijnwerkers; 1,0 WL komt overeen met een radonactiviteit van 2,0 * 10-9 curie per m3 lucht. De curie is een verouderde eenheid van activiteit. Zie tabel 5 van Binas.
e) Bereken het stralingsniveau in WL van de Radon Health Mine.
Uitwerkingen
Open het antwoord op de vraag van jouw keuze.
Uitwerking vraag (a)
Uit de figuur blijkt dat het massagetal 4 kleiner is geworden, terwijl het atoomnummer 2 kleiner is geworden. Dit betekent dat de kern die ontstaat 4 nucleonen minder bevat, waarvan 2 protonen.
Dit komt precies overeen met een α-deeltje.
Uitwerking vraag (b)
Uitwerking vraag (c)
De totale activiteit in de longen is 6 * 65 = 390 Bq. Er vervallen dus 390 kernen per seconden.
De energie in 1 uur is dan:
E = 390 * 3600 * 3,1 * 10-12 = 4,4 * 10-6 J
Uitwerking vraag (d)
De totaal geabsorbeerde energie is:
E = 32 * 4,4 * 10-6 = 1,41 * 10-4 J
Voor de equivalente dosis geldt dan:
H = Q*E/m = 20 * 1,41 * 10-4 / 0,95 = 3,0 * 10-3 Sv
Uitwerking vraag (e)
De activiteit van het radon in de mijn is 65 Bq per liter, oftewel 65 * 103 Bq per kubieke meter.
Volgens de Binas is 1 curie gelijk aan 3,7 * 1010 Bq. De activiteit van het radon in de mijn is dan :
65 * 103 / 3,7 * 1010 = 1,757 * 10-6 curie per m3 lucht
Dit komt overeen met:
1,757 * 10-6 / 2,0 * 10-9 = 8,8 * 102 WL
